El maestro nunca debe tocar un MOSFET con un palo de 10 pies en sus vidas.
Ustedes olvidaron que las corrientes tienen un signo ...
Sea la corriente que fluye en la resistencia R1, de arriba a abajo:
I = Vout / R
Si solo está conduciendo el NMOS superior, entonces:
I = K (Vin - Vout) ^ 2
Sin embargo, el PMOS inferior está al revés, lo que introduce un signo menos molesto ... Si solo el PMOS está conduciendo, entonces:
I = - K (Vin - Vout) ^ 2
... y cuando Vin = 0, entonces Vout = 0 y ambos FET están desactivados.
Afortunadamente, dado que ambos FET son idénticos, excepto la polaridad, todo es simétrico alrededor de cero, por lo que solo necesitamos estudiar lo que sucede en una polaridad. Di, Vin > 0.
Por lo tanto, Vout = RK (Vin-Vout) ^ 2 como vimos.
Para resolver esto, simplemente resuelve para Vin! Y al unir ambas polaridades, obtenemos:
Vin = Vout + sign (Vout) * sqrt (abs (Vout) / RK)
... y esto se parece mucho a la curva publicada originalmente.
De esto es fácil obtener G = Vout / Vin.
Comprobación cruzada:
Esto le da a Vin = 17.071067811865476, Vout = 10.0
(lo siento, no lo limité a +/- 10V)
Ahora, Vout = 10V, entonces I = 0.2
K (Vin-Vout) ^ 2 = 0.2 también
Bingo. Maestro equivocado.
Además, cualquier persona que haya manejado una etapa MOSFET en su vida sabe que la curva calculada por el OP parece correcta. Así es como se comportan. Si alguien puede obtener un impulso para hacer una línea recta como la de los maestros ... ¡corre a la oficina de patentes a la vez! ¡Vas a hacer miles de millones!
Otra demostración en caso de que estés incrédulo
Sea Gm (transconductancia):
gm = dI / d (Vin-Vout)
Para Vin > 0, I = K (Vin - Vout) ^ 2 luego gm = 2K (Vin-Vout)
Para Vin = OV, ambos FET están completamente apagados, I = 0, Vout = 0 y Gm = 0.
Sin embargo, dado que gm también es la derivada de la curva de ganancia dividida por R ............
... y la curva de ganancia del profesor es una línea recta con una constante derivada ...
Entonces, no. Todavía no hay trabajo.
Nota:
¡Estos FET no son perfectos porque su Vt es cero! Son FET de ley cuadrada normales con cero Vt. Podemos construir NMOS con Vt positivo o negativo, es fácil, puedes agarrarlos en gigikey por un níquel, consulta DN2540 ...
Ahora, si alguien me puede encontrar un PMOS con un voltaje de umbral positivo ... estaría interesado.
que es sustancialmente diferente de la dada en la respuesta.