¿Cómo organiza seis resistencias de 6 ohmios para tener una resistencia total de 6 ohm?

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

aquí R5 // R1 series a R3 = > 3 + 6 = 9 en una rama

R4 + R6 + R2 = > 6 + 6 + 6 = 18 en la segunda rama

18 // 9 da 6

Organiza 5 en tu bolsillo, conecta uno.

¿Qué pasa con estos. ¿Son elegibles o solo son tramposos ?: -

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Es posible organizar todas las topologías posibles y calcular la resistencia de cada una. Buena idea para programar la tarea.

Probar que algo es posible requiere solo un ejemplo. En su caso: una resistencia entre los dos polos, todas las demás resistencias desconectadas (o conectadas a un polo, etc.).

Probar que algo es imposible requiere una prueba ad hoc o enumerar todas las topologías posibles.

Otra posibilidad sería:

(6 // 6 // 6) + 6 // (6 + 6) = 2 + 6 // 12 = 2 + 4 = 6

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Por cierto, noté que estás buscando una solución matemática, pero como no podía pensar en una, te ofrecí esto. Ciertamente, sería posible resolverlo de forma algorítmica, con iteraciones, ¿pero una única solución matemática puede no ser posible? Pregunta muy interesante.

Este problema está restringido ... ¿Qué significa "organizado"? ¿Puedes usar uno o cuatro en serie-paralelo y corta las resistencias sobrantes?

No es posible hacer que compartan el poder por igual, sin embargo, es posible usar activamente todas las resistencias. Consejo: calcule 1 / (1/9 + 1/18)

Si hay una forma matemática directa, no lo conozco.

Esto parece estar relacionado con:

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que lleva a solo doce gráficos para seis aristas, para mí una gran sorpresa. ¡Entonces necesitarás medir n! pares de nodos.

Oh, rápidamente se me ocurrieron los circuitos 'dejar 5 desconectados' (un trampa definitivo) y el puente (no una trampa). Felicitaciones a las respuestas donde todas las resistencias llevan corriente.