Encontré eso cuando Vin > 0 entonces D1 está desactivado, y D2 está activado, entonces Vout = I1R1 = 1V. Y cuando Vin < 0 entonces D1 está encendido y D2 está apagado, entonces Vout = 1 + Vin. ¿Esto es correcto?
Sí, eso es correcto.
Ahora creo que necesito usar \ $ f_ {avg} = \ frac {1} {b-a} \ int_a ^ bf (x) dx \ $
\ $ f \ $ en este sentido significa función, no frecuencia. Debido a que esta pregunta dará la misma respuesta si la frecuencia es de 1 kHz o 10 kHz, el promedio será el mismo, ya que todo es ideal.
Entonces, para calcular \ $ f_ {avg} \ $ correctamente, necesitamos saber qué son \ $ a \ $ y \ $ b \ $. Lo escribiré a tu manera, y a mi manera.
A tu manera
Averigüe cuándo \ $ V_ {in} \ $ es menor que 0, porque esa es la única vez que tenemos que preocuparnos por ello, como se indicó anteriormente en el primer cuadro amarillo.
Si sabemos que la frecuencia es de 1 kHz y una onda sinusoidal, entonces el período de tiempo es de 1 ms, de 0,5 ms a 1 ms será negativo. Esto es \ $ a \ $ y \ $ b \ $.
\ $ f_ {avg} = \ frac {1} {(1-0.5) × 10 ^ {- 3}} \ int_ {0.5 × 10 ^ {- 3}} ^ {1 × 10 ^ {- 3 }} 10 × \ sin (2 × \ pi × 1000 × x) dx \ $
Si continuar obtenemos que \ $ f_ {avg} = - 6.3662 \ $
Mi camino
Queremos obtener la mitad de un período de una onda sinusoidal, ¿verdad? Entonces solo integremos un medio seno y cambiemos la señal.
\ $ f_ {avg} = - \ frac {1} {\ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} 10 × \ sin (x) dx \ $
En mi opinión, este es mucho más fácil de calcular, incluso puedo hacerlo en mi cabeza.
\ $ f_ {avg} = - \ frac {1} {\ pi} × 10 [- \ cos (x)] _ {0} ^ \ pi = - \ frac {1} {\ pi} × 10 (1 + 1) = -10 × \ frac {2} {\ pi} = -6.3662 \ $
¡Ahh! Ahora veo de dónde vienen esos números. No hay wolframalpha aquí.
Sabemos que la mitad del tiempo \ $ V_ {out} \ $ será \ $ 1 \ $ V, la otra mitad del tiempo será \ $ 1-6.3662 \ $.
Por lo tanto, el promedio total para un período completo será \ $ \ frac {1 + 1-6.3662} {2} = -2.1830 \ $ V.
