¿Cuál es la constante de tiempo L / R de este circuito?

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Resolví este circuito, pero tengo algunos problemas sobre las alternativas.

Pregunta inglesa en esta foto:

El interruptor \ $ S_1 \ $ se ha cerrado durante mucho tiempo y después de que \ $ S_2 \ $ se abrió. Por lo tanto, en \ $ t = 0 \ $, el conmutador \ $ S_2 \ $ se ha cerrado.

El \ $ i_1 (t) \ $ actual es igual para \ $ t \ geq 0 \ $

Mi intento:

\ $ L \ frac {di_1 (t)} {dt} + i_1 (t) .1 = 2 \ Rightarrow \ $ \ $ i (t) = C.e ^ {- t} + 2 \ $

\ $ i_1 (t = 0 ^ -) = i_1 (t = 0 ^ +) = 2V / 2 \ Omega = 1A \ $

\ $ C = -1 \ $

\ $ i_1 (t) = -e ^ {- t} + 2 \ Rightarrow \ boxed {i_1 (t) = 2 \ left (1- \ frac {e ^ {- t}} {2} \ right )} \ $

\ $ \ tau = 1s \ $

¿Es esta alternativa acerca de esa pregunta un error de respeto constante?

    
pregunta miguel747

1 respuesta

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Permítanos volver a revisar su solución a través del método laplace.

En t > = 0,

$$ \ frac {2} {s} = L (sI (s) - I (0)) + I (s) R_ {eq} $$ $$ \ implica \ frac {2} {s} = sI (s) -1 + I (s) $$ $$ \ implica \ frac {2} {s} +1 = I (s) (s + 1) $$ $$ \ implica \ frac {2 + s} {s (s + 1)} = I (s) $$ $$ \ implica I (s) = \ frac {2} {s} + \ frac {-1} {s + 1} $$ Tomando laplace inversa, $$ I (t) = 2 - e ^ {- t} = 2 (1- \ frac {e ^ {- t}} {2}) $$

Por lo tanto, tu solución es correcta.

    
respondido por el Meenie Leis

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