Comparador: sinusoidal ruidosa a onda cuadrada, ¿cuánto ruido de fase?

El ruido se muestrea solo una vez por cruce de cero, o dos veces por ciclo de la señal de 1 MHz. Por lo tanto, siempre que el ancho de banda del ruido sea significativamente más ancho que 1 MHz, su espectro se pliega muchas veces en el ancho de banda de 1 MHz de la señal muestreada, y puede tratar el PSD del ruido de fase como esencialmente plano dentro de ese ancho de banda.

La amplitud del ruido de la fase de salida está relacionada con la amplitud del ruido de la señal de entrada por la pendiente de la onda sinusoidal (en V / µs) en los voltajes de umbral del comparador. El análisis es más simple si los umbrales son simétricos alrededor del voltaje promedio de la onda sinusoidal, dando la misma pendiente para ambos. La amplitud del ruido de fase (en µs) es simplemente la tensión de ruido dividida por la pendiente, en cualquier unidad que desee utilizar, como el valor RMS del ruido que tiene una distribución gaussiana. En otras palabras, el PDF del ruido de fase es el mismo que el PDF del ruido de voltaje original (después de escalar).

Dependiendo de cómo se proporcione la densidad espectral, es esencialmente asin

Determine el error de fase debido a la histéresis:

\ $ \ Theta_ {bajo} = sin ^ {- 1} (- 0.3) \ $

\ $ \ Theta_ {alto} = sin ^ {- 1} (0.3) \ $

Este es el error de fase debido únicamente a la histéresis si se aplicó una onda sinusoidal pura.

Suponiendo que tiene o ha convertido su densidad espectral en magnitud y amp; igualmente asumiendo que se distribuye normalmente. generar el MEDIO y 1 desviación estándar.

LOW:

\ $ \ Theta_ {low_error \ _mean} = sin ^ {- 1} (- 0.3) - sin ^ {- 1} (- 0.3 + mean) \ $

\ $ \ Theta_ {low \ _error \ _ + \ sigma} = sin ^ {- 1} (- 0.3) -sin ^ {- 1} (- 0.3 + \ sigma) \ $

HIGH:

\ $ \ Theta_ {high \ _error \ _mean} = sin ^ {- 1} (0.3) - sin ^ {- 1} (0.3 + mean) \ $

\ $ \ Theta_ {high \ _error \ _ + \ sigma} = sin ^ {- 1} (0.3) -sin ^ {- 1} (0.3 + \ sigma) \ $

Con la media y la desviación estándar "error de fase" puede reconstruir una curva de distribución de error de fase.

Sin embargo ... si la densidad espectral no está distribuida normalmente, tendrá que derivar errores en varios puntos específicos para reconstruir una curva de error de fase específica de la información que tenga

Para una señal de ruido aleatorio de Npp alrededor del 10% con una señal Vpp que compara la relación pico-pico, se puede ver que si la señal es una forma de onda triangular, el ruido de amplitud se convierte en ruido de fase en una ecuación lineal donde S / N = 1 cada borde tiene T / 2 jitter pp.

Sin embargo, la amplitud del componente fundamental del seno es del 81% de una forma de onda triangular Vpp y, por lo tanto, su pendiente es 1/81% o 1.23 más pronunciada, por lo que el ruido de fase se reduce al 81% de la relación con la histéresis ajustada a un nivel superior al nivel máximo de ruido.

Por lo tanto, el jitter en cada borde es el 81% de la relación Vpp / Npp. Podría mostrarse que la pendiente coincide con la onda triangular cuando la Npp alcanza el 75% de la Vpp o una relación Vpp / Npp de 1.33.

Normalmente, los errores de fluctuación de fase se miden en la potencia de ruido RMS y la energía por bit y la probabilidad estadística de error, pero esto se demostró desde la perspectiva de la pregunta para la fluctuación de tiempo en cualquier período de tiempo de medición.

Esto ignora cualquier error de asimetría que pueda ser causado por una desviación de CC o si la retroalimentación positiva de salida del comparador no está correctamente polarizada. El cambio de fase y la fluctuación de borde también son proporcionales al 81% de la relación SNR inversa% Npp / Vpp para niveles por debajo del rango del 20% aproximadamente.

por ejemplo Considere que el ruido es del 10% en relaciones de pp, entonces cada borde tendrá un jitter del 8.1% de T / 2

Esta respuesta ----- La amplitud del ruido de fase (en µs) es simplemente la tensión de ruido dividida por la pendiente ----- es de Dave Tweed. O           $$ TimeJitter = Vnoise / SlewRate $$

es el formulario que he usado por más de 2 décadas.

Trabajé en una compañía de walkie-talkie, que había convertido de pequeños módulos de RF 50_ohm a circuitos integrados. Mucho menos demanda de energía, vida de la batería mucho más larga. Pero el ruido de la fase de cierre evita que se envíe el producto, ya que el transmisor no sensibilizaría a cualquier receptor cercano; necesitaban un nivel de phasenoise de -150dbc / rtHz y no tenían idea de cómo solucionar su problema. Línea hacia abajo. Sin envío. Usando la fórmula anterior, y haciendo suposiciones sobre el prescaler de su sintetizador de frecuencia y el rbb 'de los dispositivos de dirección de corriente bipolar del prescaler, predijimos que el Rnoise total del prescaler tenía que ser inferior a 6,000 ohmios. Estábamos quemando energía de forma selectiva, solo donde la matemática / física predice que el poder debe quemarse.

En ONNN Semi PECL, que utiliza un ancho de banda de 10GegaHertz y Rnoise de 60 Ohm (1nV / rtHz), con una velocidad de giro de 0,8v / 40picosegundos, el TimeJitter es Vnoise = 1nV * sqrt (10 ^ 10) = 1nV * 10 ^ 5 = 100 microVolts RMS. SlewRate es de 20 voltios / nanosegundo. El TimeJitter es 100uV RMS / (20v / nS) = 5 * 10 ^ -6 * 10 ^ -9 = 5 * 10 ^ -15 segundos RMS.

¿Cuál es la densidad espectral del jitter? Simplemente reducimos la escala por sqrt (BW) que es 10 ^ 5, lo que produce 5 * 10 ^ -20 segundos / rtHz.

Para su pregunta: 1MHz, 1voltPeak, 20dB SNR y Tj = Vnoise / SR, tenemos Vnoise = 1V / 10 = 0.1vRMS (ignorando cualquier relación sin-peak-rms) SlewRate = 6.3 Millones de voltios / segundo, por lo tanto TimeJitter = 0.1v / 6.3Mega v / Sec = 0.1 * 0.16e-6 = 0.016e-6 = 16 nanoSegundos RMS.

EDITAR / MEJORAR: convertir un pecado en una onda cuadrada. Uno de los más riesgosos de estos es convertir un pecado CrystalOscillator en una onda cuadrada de riel. Cualquier descuido, o desconocimiento de los generadores de basura ocultos, resulta en el típico reloj de microcontrolador nervioso. A menos que toda la cadena de señal, desde la interfaz XTAL a través de amplificadores y cuadrantes y la distribución de reloj, se proporcionen rieles de energía privados, terminará con alteraciones de sincronización de reloj aparentemente aleatorias pero no aleatorias en absoluto, en lugar de dependientes de colapsos de VDD provocados por energía relacionada con el programa demandas. Todos los circuitos que tocan, o desvían cualquier circuito que toque, el borde del reloj, deben analizarse utilizando

$$ Tjitter = Vnoise / SlewRate $$

Las estructuras de ESD son un problema. ¿Por qué permitir que los condensadores 3pF (los diodos ESD) acoplen los eventos de demanda de energía relacionados con el programa MCU al pecado limpio del CRISTAL? Utilice VDD / GND privado. Y diseñar el sustrato y los pozos para el control de carga. Para pasar del dominio XTAL al dominio MCU, use la dirección de corriente diferencial con un tercer cable para pasar por los puntos de disparo esperados.

¿Qué tan serio es esto? Considere que el timbre de MCU típico sea 0.5 voltsPP. Al ejecutarlo en una ESD de 3pF y luego en una Cpi de 27pF, obtenemos una reducción de 10: 1 (ignorando cualquier inductancia), o 0.05 voltios de PPP impuesta sobre el pecado de cristal de 2voltPP. A 10MHz sin, el SlewRate --- d (1 * sin (1e + 7 * 2pi * t)) / dt --- es de 63 Megavoltios / segundo. Nuestro Vnoise es 0.05. El jitter justo en ese momento es

Tj = Vn / SR = 0.05 voltios / 63e + 6 voltios / s == 0.05 / 0.063e + 9 ~~ 1 nanosegundo Tj.

¿Qué sucede si utiliza un PLL para multiplicar ese 10MHz hasta 400MHz para el reloj MCU? Supongamos que los FlipFlops de división por 400 (8 de ellos) tienen 10Kohm Rnoise, con bordes de 50 picosegundos sobre 2 voltios. Supongamos que los FF tienen 1 / (2 * 50pS) = ancho de banda de 10 GHz.

La densidad de ruido aleatorio FF es 12nanoVolts / rtHz (4nv * sqrt (10Kohm / 1Kohm)). El ruido total integrado es sqrt (BW) * 12nV = sqrt (10 ^ 10Hz) * 12nV = 10 ^ 5 * 1.2e-9 == 1.2e-4 = 120 microVolts rms por FF. 8FF son sqrt (8) más grandes. Asumiremos un poco de ruido de puerta y haremos el factor sqrt (9): 120uV * 3 == 360uVrms.

SlewRate es de 25 picosegundos / voltio o 40 billones de voltios / segundo.

Tj = Vn / SR = 0.36milliVolts / 40 billones de voltios / segundo = 0.36e-3 / 0.04e + 12 = 9e-15 segundos Tj.

Parece bastante limpio, ¿verdad? Excepto que los FlipFlips tienen CERO capacidad para rechazar la basura VDD. Y la basura del sustrato está buscando un hogar.

Como consejo, puede reducir el ruido agregando un filtro de paso bajo a su diseño antes de ingresar al comparador. Esto cortaría las frecuencias más altas de su señal, que es el ruido en este caso.

Para calcular la frecuencia del ruido de fase, puede usar FFT o realizar un análisis de espectro de la señal. Un espectro de frecuencia le daría la frecuencia de su señal más la frecuencia del ruido no deseado.

  

El espectro de frecuencia de una señal de dominio de tiempo es una representación de esa señal en el dominio de frecuencia. El espectro de frecuencia se puede generar a través de una transformada de Fourier de la señal, y los valores resultantes generalmente se presentan como amplitud y fase, ambos representados frente a la frecuencia.

Derive una ecuación para la señal que está recibiendo y realice una transformada de Fourier para obtener la amplitud y la fase representadas en función de la frecuencia.

  

Dada la densidad espectral del ruido en la señal de entrada, ¿cómo puedo   ¿Calcular el ruido de fase de la onda cuadrada?

Esto es solo un pensamiento sobre cómo posiblemente alcanzar un valor ...

Creo que me sentiría tentado a usar un PLL (bucle de fase bloqueada) para generar una onda cuadrada desde su VCO que rastrea la señal fundamental básica. Su comparador de schmitt es un buen comienzo y podría alimentar bien un PLL. La salida del comparador de fase del PLL tendría que ser altamente filtrada en paso bajo para que la tensión de control del VCO del PLL sea muy suave y cause una fluctuación mínima en el VCO.

La salida bruta del comparador de fase sería una muy buena medida del ruido de fase. Si no hubiera ruido de fase, esa salida sería muy regular.

De todos modos, es solo un pensamiento.