Un circuito RL simple, que obtiene la función de transferencia, que coincide con los resultados

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Estoy haciendo un pequeño ejercicio de laboratorio con un circuito de RL. Necesito comprobar si hice este análisis correctamente, porque los números que obtuve y los que, en teoría, deberían estar allí están muy lejos, pensé que tenía que estar haciendo algo mal.

Tenemos el siguiente circuito:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Y queremos medir el voltaje en AB y crear un diagrama de Bode e identificar qué tipo de filtro es.

Entonces obtengo un montón de valores para el voltaje. No hay problema, los grafico y la forma parece una buena trama de Bode. Incluso marqué la frecuencia de corte y parecía que estaba en el lugar correcto.

Pero cuando intenté derivar una gráfica de Bode teórica, la curva siempre se veía fuera de lugar. Estaba demasiado lejos a la derecha (el punto de inflexión estaba desactivado por órdenes de magnitud) o demasiado alto o demasiado bajo. Así que quiero asegurarme de que derive la función de respuesta correctamente. Si es así, entonces está bien; Puedo decir que está apagado porque la resistencia y el inductor no son perfectos. (Uno esperaría eso). Pero realmente estoy luchando aquí.

Entonces, esto es lo que hice: la función de respuesta en este circuito será $$ H (\ omega) = \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} $$

\ $ V_ {in} \ $ es bastante fácil ya que configuro el RMS en 1 V. Pero matemáticamente debería ser (ley de Ohm) V = IR y la impedancia total del circuito a una frecuencia determinada (usando f no omega) es \ $ R + i \ frac {f} {2 \ pi} L) \ $. Eso significa que \ $ I = \ frac {V_ {en}} {R + i \ frac {f} {2 \ pi} L} = \ frac {2 \ pi V_ {en}} {2 \ pi R + ifL} \ $ . Eso debería significar que  $$ V_ {out} = V_ {AB} = \ frac {V_ {in} fL} {2 \ pi R + ifL} $$ y mi función de respuesta es $$ H (f) = \ frac {fL} {2 \ pi R + ifL} $$

Necesito convertir esto en un número real y una magnitud, así que hice esto:

$$ | H (f) | ^ 2 = \ frac {(fL) ^ 2} {(2 \ pi R + ifL) (2 \ pi R- ifL)} = \ frac {(fL) ^ 2} {(2 \ pi R) ^ 2 + (fL) ^ 2} \ rightarrow | H (f) | = \ frac {(fL)} {\ sqrt {(2 \ pi R) ^ 2 + (fL) ^ 2}} $$

Pero esto no produce nada parecido a los valores que obtuve. La gráfica de Bode alcanza un cierto valor y se aplana, como si se tratara de un paso bajo y no de un filtro de paso alto.

Ahora, si estuviera usando solo R en el numerador de mi función de transferencia, se ve con la forma correcta, pero no en el lugar correcto.

Her'es los valores en milivoltios que obtuve por \ $ V_ {AB} \ $ en varios múltiplos de fc (frecuencia de corte) en Hz. Fc = 4289 Hz.

428.9: 68.3

2144.5: 64.8

4289: 52.6

8578: 34.7

17156: 1.2

De todos modos, solo estoy tratando de averiguar qué hice mal aquí, en todo caso.

    
pregunta Jesse

2 respuestas

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En primer lugar, el circuito dibujado es un filtro de paso alto .

En frecuencias muy altas, el inductor tiene una impedancia muy alta y, por lo tanto, la salida \ $ V_ {ab} \ $ debe ser esencialmente igual a la entrada.

A frecuencias muy bajas, el inductor tiene una impedancia muy baja y, por lo tanto, la salida debería ser esencialmente cero.

La frecuencia en la que la tensión de salida es \ $ \ frac {1} {\ sqrt {2}} \ $ veces la tensión de entrada viene dada por

$$ f_0 = \ frac {R} {2 \ pi L} $$

Por lo tanto, o el circuito dibujado no refleja el circuito medido o algo salió muy mal con su aparato de medición (u operador de dicho aparato).

Para completar, la función de transferencia es, por inspección:

$$ H (j \ omega) = \ frac {j \ omega L / R} {1 + j \ omega L / R} \ quad, \ quad \ omega = 2 \ pi f $$

$$ | H (f) | = \ frac {2 \ pi fL / R} {\ sqrt {1 + (2 \ pi fL / R) ^ 2}} $$

    
respondido por el Alfred Centauri
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Eso es porque no es un divisor de voltaje de vainilla.

Primero debe encontrar la reactancia del inductor en la frecuencia en cuestión, luego determinar la impedancia de la serie RL, luego determinar la corriente a través de ella, luego multiplicar esa corriente por la reactancia del inductor en orden para obtener el voltaje a través de él en esa frecuencia.

1) Xl = 2pi f L

2) Z = sqrt (R² + Xl²)

3) Es = Vin / Z

4) Vout = Is Xl

    
respondido por el EM Fields

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