Estoy haciendo un pequeño ejercicio de laboratorio con un circuito de RL. Necesito comprobar si hice este análisis correctamente, porque los números que obtuve y los que, en teoría, deberían estar allí están muy lejos, pensé que tenía que estar haciendo algo mal.
Tenemos el siguiente circuito:
Y queremos medir el voltaje en AB y crear un diagrama de Bode e identificar qué tipo de filtro es.
Entonces obtengo un montón de valores para el voltaje. No hay problema, los grafico y la forma parece una buena trama de Bode. Incluso marqué la frecuencia de corte y parecía que estaba en el lugar correcto.
Pero cuando intenté derivar una gráfica de Bode teórica, la curva siempre se veía fuera de lugar. Estaba demasiado lejos a la derecha (el punto de inflexión estaba desactivado por órdenes de magnitud) o demasiado alto o demasiado bajo. Así que quiero asegurarme de que derive la función de respuesta correctamente. Si es así, entonces está bien; Puedo decir que está apagado porque la resistencia y el inductor no son perfectos. (Uno esperaría eso). Pero realmente estoy luchando aquí.
Entonces, esto es lo que hice: la función de respuesta en este circuito será $$ H (\ omega) = \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} $$
\ $ V_ {in} \ $ es bastante fácil ya que configuro el RMS en 1 V. Pero matemáticamente debería ser (ley de Ohm) V = IR y la impedancia total del circuito a una frecuencia determinada (usando f no omega) es \ $ R + i \ frac {f} {2 \ pi} L) \ $. Eso significa que \ $ I = \ frac {V_ {en}} {R + i \ frac {f} {2 \ pi} L} = \ frac {2 \ pi V_ {en}} {2 \ pi R + ifL} \ $ . Eso debería significar que $$ V_ {out} = V_ {AB} = \ frac {V_ {in} fL} {2 \ pi R + ifL} $$ y mi función de respuesta es $$ H (f) = \ frac {fL} {2 \ pi R + ifL} $$
Necesito convertir esto en un número real y una magnitud, así que hice esto:
$$ | H (f) | ^ 2 = \ frac {(fL) ^ 2} {(2 \ pi R + ifL) (2 \ pi R- ifL)} = \ frac {(fL) ^ 2} {(2 \ pi R) ^ 2 + (fL) ^ 2} \ rightarrow | H (f) | = \ frac {(fL)} {\ sqrt {(2 \ pi R) ^ 2 + (fL) ^ 2}} $$
Pero esto no produce nada parecido a los valores que obtuve. La gráfica de Bode alcanza un cierto valor y se aplana, como si se tratara de un paso bajo y no de un filtro de paso alto.
Ahora, si estuviera usando solo R en el numerador de mi función de transferencia, se ve con la forma correcta, pero no en el lugar correcto.
Her'es los valores en milivoltios que obtuve por \ $ V_ {AB} \ $ en varios múltiplos de fc (frecuencia de corte) en Hz. Fc = 4289 Hz.
428.9: 68.3
2144.5: 64.8
4289: 52.6
8578: 34.7
17156: 1.2
De todos modos, solo estoy tratando de averiguar qué hice mal aquí, en todo caso.