Estoy atascado tratando de determinar la respuesta de fase de un filtro de paso alto. Pude encontrar la función de transferencia para el filtro de paso alto y la magnitud, pero estoy atascado para encontrar la fase. Encontré la función de transferencia de un filtro de paso alto como $$ \ frac {V_ {out} (j \ omega)} {V_ {in} (j \ omega)} = \ frac {j \ omega} {j \ omega + \ frac {1} {RC}} $$
y calculé la magnitud del filtro de paso alto como
$$ | V_ {out} (j \ omega) | = \ frac {\ omega} {\ sqrt {\ omega ^ {2} + (\ frac {1} {RC}) ^ {2}}} $$
Encontré en línea que la respuesta de fase de un filtro de paso alto es $$ \ frac {\ pi} {2} -tan ^ {- 1} (\ omega RC) $$ Pero no puedo entender cómo llegó la derivación allí. Realmente me gustaría entender su lógica. Gracias por cualquier persona que pueda enseñarme el resto de esta derivación