¿Por qué la cuantización de DAC afectará la amplitud de la forma de onda de salida de AD 9850?

La salida del convertidor D / A es una serie de pasos, en los que la tensión pasa directamente del valor anterior al siguiente. Esto también se conoce como "retención de orden cero".

El espectro de salida sería perfectamente plano si la salida fuera una serie de impulsos infinitesimalmente estrechos. La retención de orden cero es equivalente a colocar una serie de impulsos a través de un filtro cuya respuesta al impulso es un pulso rectangular cuyo ancho es igual al período de la muestra. La respuesta de frecuencia de dicho filtro es la línea discontinua sin (x) / x que se muestra en la Figura 5, por lo que las amplitudes de los armónicos en el espectro de salida se ven afectadas de la manera mostrada.     

Abajo hay una imagen de una onda sinusoidal muestreada 8 veces en 3 ciclos de la onda sinusoidal (es decir, bastante cerca de los criterios de Nyquist). La forma de onda muestreada no parece ideal, pero su nivel RMS es exactamente el mismo que el nivel RMS de la onda sinusoidal, es decir, el contenido de energía es el mismo. Vea las conclusiones debajo de la imagen: -

Esto se debe al efecto de retención de orden cero de un DAC.

La entrada de un DAC es una secuencia en tiempo discreto. Su salida es tiempo continuo. El DAC "completa" entre los valores de los números de entrada y el voltaje de salida al "mantener" constante la salida entre los valores. Esto se denomina técnicamente una retención de orden cero que puede modelarse como (1-exp (-sT)) / (1 - z ^ -1). En el dominio de la frecuencia, esta es una función Sinc de primer orden con ceros en la frecuencia de muestreo. Esta función de Sinc se atenúa principalmente en sus ceros, pero también hay algunos roll off en la banda de interés.

Intuitivamente: i) sabemos que el muestreo en el dominio del tiempo genera réplicas de la señal en el dominio de la frecuencia en múltiplos de la frecuencia de muestreo; ii) los datos muestreados son la señal en la entrada del DAC; iii) sabemos que la salida es continua, por lo que las réplicas de frecuencia deben eliminarse (o al menos reducirse significativamente). iv) la función Sinc del ZOH realiza esta función "marcando" las réplicas.

Hablando estrictamente, a un DAC debe ir seguido de un filtro para "suavizar" la señal en el dominio del tiempo, atenuando así todas las replicaciones en el dominio de la frecuencia; pero esto está fuera de tema para esta pregunta.

ACTUALIZACIÓN: el diagrama muestra cómo la frecuencia de la señal de entrada al DAC se relaciona con la magnitud de la señal de salida.