Tengo una pregunta básica sobre la conversión descendente de señales de RF.
El escenario ideal se describe a continuación.
Dada una señal de RF (proveniente de una antena), es decir, una función de valor real x (t), y dada una frecuencia f (por ejemplo, f = 100Mhz), uno quiere convertir de forma descendente la banda [fB, f + B] a [-B, + B], digamos para B = 100Khz.
La idea básica es:
- considerar x (t) como una señal compleja
- multiplique x (t) por el complejo sinusoidal con frecuencia negativa -f, es decir, por \ $ \ cos (-ft) + j \ sin (-ft) \ $.
- Esto se hace en la práctica creando dos señales \ $ I (t) = x (t) \ cdot cos (ft) \ $ y \ $ Q (t) = x (t) \ cdot cos (ft + \ dfrac {\ pi} {2}) \ $
- Filtro de paso bajo I (t) y Q (t) con frecuencia de corte B.
La señal compleja resultante (es decir, las dos señales I (t) y Q (t)) se pueden muestrear (mediante Nyquist, al menos a 2 * (B + B) = 400k muestras / seg) con algunos ADC para hacer algún DSP.
El hardware necesario para hacer esto parece ser:
- Oscilador con frecuencia f, que produce la función cos (f t).
- Algo para cambiar la fase del oscilador, para producir \ $ \ cos (f t + \ frac {pi} {2}) \ $
- Dos unidades de multiplicación analógica,
- Un filtro de paso bajo con frecuencia de corte B.
Pregunta 1 : asumiendo que se proporciona el oscilador (quizás programable), ¿qué tipo de hardware sugeriría para (2) y (3)?
Pregunta 2 : ¿Esta configuración tiene deficiencias significativas (además del costo de los componentes)?
Como los multiplicadores precisos que trabajan con altas frecuencias son costosos, he leído que a menudo se prefiere multiplicar x (t) con una onda cuadrada compleja con frecuencia f
Más precisamente,
- \ $ I (t) = x (t) \ cdot Cuadrado (f t) \ $
- \ $ Q (t) = x (t) \ cdot Cuadrado (f t + pi / 2) \ $
El punto es que la multiplicación por una onda cuadrada es solo un cambio, lo que probablemente sea menos costoso de implementar.
¡Sin embargo, la onda cuadrada tiene infinitos armónicos impares! Y, por lo tanto, me parece que la banda [-B, + B] de la señal compleja resultante:
I (t) + j Q (t)
¡realmente es una superposición de las bandas originales [nf-B, nf + B] de x (t), para todos los números impares positivos n, mientras que deseamos que sea igual a [fB, f + B] solamente!
Pregunta 3 : ¿es correcta esta observación?
Para resolver el problema, me parece que, al principio, uno tendría que LOW-PASS la señal x (t) con frecuencia de corte f + B.
Pregunta 4 : tener un oscilador con frecuencia programable f es realista. Pero, ¿cómo implementamos un filtro de PASO BAJO con frecuencia de corte variable (f + B) [la variable es f]?
En los esquemas que he encontrado en línea (por ejemplo, Wikipedia ) no se menciona esta variable LOW-PASS filter .