¿Cómo podemos predecir si la pérdida de potencia aumentará o disminuirá en un circuito de CC?

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Quiero saber si es posible predecir si la pérdida de potencia aumentará o disminuirá en un circuito con un EMF fijo, una resistencia fija en serie y una resistencia variable en serie.

Si cambiamos la resistencia de la resistencia variable, ¿cómo sabemos si la pérdida de potencia sobre la resistencia variable aumentará o disminuirá? Suponiendo que ya conocemos los valores de EMF, la resistencia de la resistencia fija y la pérdida de potencia original antes de cambiar la resistencia.

Por ejemplo, si duplicamos la resistencia, ¿qué sucede con la pérdida de potencia de la resistencia variable?

Además, no podemos asumir ninguna resistencia interna.

Creo que es algo relacionado con la pérdida máxima de potencia cuando la resistencia de carga es igual a la regla de resistencia interna.

    
pregunta user143525

2 respuestas

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Si observa este problema cualitativamente, si la resistencia de carga variable es infinita o cero, no hay disipación de potencia en la carga de resistencia variable. Entonces, si tuviéramos una expresión para la disipación de potencia en la carga variable en función de la resistencia de carga variable, tendría un máximo en la resistencia de la serie R0 (podríamos adivinar, ya que es una resistencia de la fuente) y disminuiría en ambos lados. / p>

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Podemos derivar esta expresión- la corriente es V / (R0 + R), y la disipación de potencia en la carga variable R es \ $ I ^ 2 R \ $, por lo que la disipación de carga es \ $ V ^ 2 R \ sobre { (R0 + R) ^ 2} \ $

Traza algunos valores típicos para obtener una idea: (V = 5V, R0 = 5 \ $ \ Omega \ $)

Si diferencia esa expresión wrt R para encontrar los máximos que obtienes  \ $ - V ^ 2 (R - R0) \ sobre {(R + R0) ^ 3} \ $, que es 0 en R = R0, como se esperaba.

La curva no es monotónica, disminuye a ambos lados del valor del resistor en serie.

    
respondido por el Spehro Pefhany
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Aquí hay un esquema para lo que describiste. V1 y R1 son fijos, y R2 es variable.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

La potencia a través de una resistencia es $$ P = \ frac {V ^ 2} {R} \ espacio \ espacio eq (1) $$

La tensión en R2 será

$$ V_ {R_2} = \ frac {R_2} {R_1 + R_2} V_1 \ espacio \ espacio eq (2) $$

Sustituyendo la ecuación 2 en 1, obtenemos

$$ P = \ frac {(\ frac {R_2} {R_1 + R_2} V_1) ^ 2} {R_2} $$

Expandiendo esto un poco $$ P = \ frac {V_1 ^ 2R_2} {(R_1 + R_2) ^ 2} $$

Si observas el grado de R2 en el numerador y el denominador, puedes ver que el denominador tiene el grado mayor. Esto significa que cambia mucho más rápido que el numerador.

Si lo expandió aún más (aún verá la misma información, solo más términos) obtendrá lo siguiente $$ P = \ frac {V_1 ^ 2R_2} {R_2 ^ 2 + 2R_1R_2 + R_1 ^ 2} $$

La pérdida de potencia disminuye a medida que aumenta R2

    
respondido por el efox29

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