Si el modelo híbrido - \ $ \ pi \ $ y el modelo T son modelos equivalentes, ¿por qué el modelo híbrido - \ $ \ pi \ $ tiene una impedancia de entrada infinita y el modelo T tiene una impedancia de entrada de \ $ 1 / g_m \ $ asumiendo \ $ \ alpha = 1 \ $.
Para encontrar la resistencia de entrada, el procedimiento es aplicar una tensión de prueba \ $ v_t \ $ al terminal de entrada (la puerta). Con el nodo fuente como nuestro voltaje de referencia \ $ v_t \ $ es simplemente \ $ v_ {gs} \ $ (voltaje desde la puerta a la fuente). La resistencia de entrada \ $ R_i \ $ es entonces la relación de la tensión de prueba dividida por la corriente \ $ i_t \ $ suministrada por la tensión de prueba:
$$ R_i = \ frac {v_t} {i_t} $$
En este caso \ $ i_t \ $ es la corriente que fluye desde el nodo de la puerta a la unión T (entre la fuente actual dependiente y \ $ r_s \ $).
La fuente actual dependiente \ $ i_s \ $ en el modelo T de MOSFET es igual a \ $ g_m v_ {gs} \ $ (igual que el modelo híbrido - \ $ \ pi \ $). Por la Ley de Ohm, la corriente desde la puerta a la fuente (a través de \ $ r_s \ $) es
$$ i_ {gs} = \ frac {v_ {gs}} {r_ {s}} = \ frac {v_ {gs}} {1 / g_m} = g_m v_ {gs} $$
Dado que \ $ i_s = i_ {gs} \ $ debe ser cierto para KCL que \ $ i_t = 0 \ $ no importa cuál sea el voltaje de entrada \ $ v_t \ $. Por lo tanto
$$ R_i = \ frac {v_t} {i_t} = \ frac {v_t} {0} = \ infty $$
La resistencia de entrada para el modelo T es infinita, al igual que para el modelo híbrido - \ $ \ pi \ $. Es no igual a \ $ 1 / g_m \ $.
Se debe enfatizar en el esquema que \ $ i_s = g_mv_ {gs} \ $.
Tenga en cuenta que el paso actual a través de la resistencia \ $ r_s \ $ siempre será: $$ i_ {r_s} = v_ {gs} / r_s = v_ {gs} \ times g_m = i_s, $$
independientemente de dónde se aplique cualquier señal de origen.
Desde \ $ i_s = i_ {r_s} \ $, entonces debe ser que \ $ i_g = 0 \ $, debido a KCL.
Si la corriente no puede fluir a un nodo desde una señal de fuente de voltaje aplicada, eso significa que la resistencia vista desde la perspectiva de esa fuente al nodo es infinita.
OR
Usted podría reemplazar \ $ r_s \ $ por una fuente de corriente controlada por voltaje, proporcional a su propia caída de voltaje (porque eso es lo que en realidad modela una resistencia). La transconductancia de una resistencia es justo lo inverso de la resistencia. Verás que ambos vccs en serie, siempre tienen la misma corriente: \ $ g_mv_ {gs} \ $.
De nuevo, esto implica que \ $ i_g = 0 \ $.
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