Diseñar un amplificador BJT dadas algunas restricciones

Primero, traduce las especificaciones en ecuaciones de restricción.

Para la disipación de energía estática:

Supongamos, por ahora, que \ $ I_ {R2} \ ge 10 \ cdot I_B = \ dfrac {I_C} {10} \ $ para el peor de los casos \ $ \ beta = 100 \ $.

La corriente de suministro es entonces:

\ $ I_ {PS} = I_C + 11 \ cdot I_B = 1.11 \ cdot I_C \ $

La restricción de potencia estática se convierte en:

\ $ \ rightarrow I_C < \ dfrac {25mW} {1.11 \ cdot 10V} = 2.25mA \ $

La ecuación de sesgo:

La ecuación de sesgo BJT es:

\ $ I_C = \ dfrac {V_ {BB} - V_ {EE} - V_ {BE}} {\ frac {R_ {BB}} {\ beta} + \ frac {R_ {EE}} {\ alpha }} \ $

Para este circuito, tenemos:

\ $ V_ {BB} = 10V \ dfrac {R_2} {R_1 + R_2} \ $

\ $ V_ {EE} = 0V \ $

\ $ V_ {BE} = 0.6V \ $

\ $ R_ {BB} = R_1 || R_2 \ $

\ $ R_ {EE} = R_E \ $

Entonces, la ecuación de sesgo para este circuito es:

\ $ I_C = \ dfrac {10V \ frac {R_2} {R_1 + R_2} - 0.6V} {\ frac {R_1 || R_2} {\ beta} + \ frac {R_E} {\ alpha}} \ $

Ahora, desea una variación de menos del 5% en \ $ I_C \ $ para \ $ 100 \ le \ beta \ le 800 \ $. Después de un poco de álgebra, encuentra que esto requiere:

\ $ \ rightarrow R_E > 0.165 \ cdot R_1 || R_2 \ $

Oscilación de salida:

El nivel de saturación positiva puede mostrarse :

\ $ v ^ + _ O = 3V = I_C \ cdot R_C || R_L \ $

Se puede mostrar que el nivel de saturación negativo es aproximadamente:

\ $ v ^ -_ O = -3V = I_C (R_C + R_E) - 9.8V \ rightarrow 6.8V = I_C (R_E + R_C) \ $

Poner todo esto junto:

Elija, por ejemplo, \ $ I_C = 1mA \ $ luego:

\ $ R_C || 10k \ Omega = 3k \ Omega \ rightarrow R_C = 4.3k \ Omega \ $

\ $ R_E + R_C = 6.8k \ Omega \ rightarrow R_E = 2.5k \ Omega \ $

Por lo tanto, \ $ V_E = 2.5V \ $ y \ $ V_B = 3.1V \ $

Entonces,

\ $ R_2 = \ dfrac {V_B} {10 \ cdot I_B} = \ dfrac {3.1V} {100 \ mu A} = 31k \ Omega \ $

\ $ R_1 = \ dfrac {10 - V_B} {11 \ cdot I_B} = \ dfrac {6.9} {110 \ mu A} = 62.7k \ Omega \ $

Ahora, compruebe

\ $ 0.165 \ cdot R_1 || R_2 = 3.42k \ Omega > R_E \ $

Por lo tanto, esto no cumple con la ecuación de restricción de estabilidad de sesgo que establecimos anteriormente.

Ejecute esto nuevamente (use una hoja de cálculo) con \ $ I_C \ $ más grande hasta que cumpla con la ecuación de restricción de estabilidad de sesgo.

Si no puede cumplir con la restricción con \ $ I_C < 2.25mA \ $, es posible que deba aumentar la corriente a través del divisor de voltaje base, por ejemplo, \ $ I_ {R2} = 20 \ cdot I_B \ $ y volver a superar la restricción de potencia estática.

Como se ha cuestionado la corrección de los cálculos del nivel de recorte anterior, simulé el circuito utilizando los valores calculados a partir de lo anterior, excepto que \ $ I_C \ $ se aumentó a \ $ 2mA \ $ para el cálculo.

La solución DC:

Conduciendoelamplificadorconunaondasinusoidalde500mV1kHz:

Tenga en cuenta que los niveles de recorte son precisamente de 3 V y -3 V según lo diseñado. La variación en \ $ I_C \ $ es un poco más del 5% en el rango de \ $ \ beta \ $, por lo que el siguiente paso sería aumentar el múltiplo de la corriente base a través de R2 a, por ejemplo, 20 y conectar los números (lo que sí resultado en el cumplimiento de todas las restricciones).

Ya que esta es una tarea académica, déjame darte una guía en lugar de una respuesta completa.

El amplificador en cuestión es un amplificador de emisor común. Puede encontrar una breve descripción y ecuaciones básicas para este amplificador aquí .

Ahora, veamos qué debe buscar para satisfacer todas las restricciones.

Disipación de energía estática:

Todo el propósito de las resistencias \ $ R_1 \ $ y \ $ R_2 \ $ es proporcionar sesgos de voltaje y corriente a la base de BJT. Su valor debe tomarse lo más alto posible para minimizar el consumo de energía estática y aumentar la impedancia de entrada del amplificador. Sin embargo, para que la tensión en el terminal base sea estable al valor impuesto por este divisor, se debe cumplir la siguiente condición:

$$ (\ beta +1) R_E > > R_1 || R_2 $$

Si se cumple la restricción anterior, conocerá el valor del voltaje en el terminal base. Calcular el voltaje del emisor es sencillo.

Los valores de estos resistores a veces serán lo suficientemente altos como para que la potencia estática extraída por este divisor de voltaje sea despreciable. Creo que esta condición se mantiene en esta configuración, aunque si usted asume esta suposición, debe verificar su validez después de resolver la pregunta.

La ruta de corriente continua adicional es:

$$ fuente de alimentación \ rightarrow R_C \ rightarrow Q_1 \ rightarrow R_E \ rightarrow gnd $$

Necesita calcular la corriente continua en esta ruta y usar una ecuación estándar \ $ P = IV \ $ para expresar la potencia estática en esta rama como función de \ $ R_C \ $ y \ $ R_E \ $.

Suma las dos contribuciones juntas.

Oscilación del voltaje de salida:

Debe asegurarse de que la tensión de salida pueda oscilar 6Vpp. Las restricciones más directas sobre el voltaje de CC del colector que siguen a este requisito son:

$$ V_C > V_ {E} + V_ {BE} + \ frac {Vpp} {2} $$

$$ y $$

$$ V_C < V_ {CC} - \ frac {Vpp} {2} $$

Tenga en cuenta que el transistor no puede estar en corte en esta configuración ya que \ $ V_ {BE} \ $ es constante (debido a la presencia de un límite de derivación).

También, generalmente, usted quiere evitar que \ $ V_ {CE} \ $ sea demasiado bajo para que el transistor entre en saturación. Entrar en saturación causando una grave distorsión de la señal de salida. Aunque puedes ignorar esta restricción si aún no lo has aprendido.

Recopilador de CA actual en función de \ $ \ beta \ $:

Dibuje el modelo de pequeña señal del amplificador y obtenga la ecuación que relaciona la corriente del colector con todos los parámetros relevantes del problema. Verifique los parámetros que pueden minimizar el error debido a la variación en \ $ \ beta \ $.

Honestamente, mi intuición dice que esto es imposible: la variación de x8 en \ $ \ beta \ $ parece demasiado alta para una variación del 5% en la corriente CA del colector. ¿Puede darse el caso de que la corriente en cuestión sea DC uno?

Summary:

Este es un problema muy interesante y complejo. No estoy seguro de que exista un método analítico que permita satisfacer todas las restricciones por completo. Comience por satisfacerlos uno tras otro, y regrese y cambie los parámetros cuando encuentre un callejón sin salida. Creo que habrás terminado después de 2-3 iteraciones, aunque yo no resolví la pregunta por mí mismo.

Buena suerte