Derivación de potencia y energía en un capacitor

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Tengo dos preguntas muy relacionadas:

En la derivación de potencia en un circuito podemos hacer lo siguiente:

\ $ P = \ frac {dw} {dt} = \ frac {d (QV)} {dt} = Q \ frac {dV} {dt} + V \ frac {dQ} {dt} \ $

y luego asumiendo que \ $ V \ $ es constante:

\ $ P = V \ frac {dQ} {dt} = VI \ $

Esta fórmula es válida en todos los casos (en los que puedo pensar) en la electrónica, pero ¿por qué podemos asumir que V es constante, incluso si tenemos una señal de CA? Además, si asumimos que V es constante, ¿por qué no asumimos que Q también es constante?

En segundo lugar: Al derivar la ecuación para la energía almacenada en un condensador, puede trabajar el trabajo realizado para mover la carga de una placa lateral a la otra. Pero en el acto de eliminar la carga de una placa, cambiará el potencial entre las placas, entonces ¿por qué podemos asumir que el potencial es constante cuando se mueve esta carga de una placa a otra? (el cargo suele ser infinitesimal (\ $ dQ \ $) y la energía \ $ dU = VdQ \ $ se integra sobre)

    
pregunta Quantum spaghettification

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Una de tus ecuaciones es incorrecta: la energía en un condensador es \ $ \ frac {1} {2} QV \ $. Entonces, el poder es

\ $ P = \ frac {dw} {dt} = \ frac {d} {dt} (\ frac {1} {2} QV) = \ frac {1} {2} [Q \ frac {dV } {dt} + V \ frac {dQ} {dt}] \ $

Entonces, como V = \ $ \ frac {Q} {C} \ $, \ $ \ frac {dV} {dt} = \ frac {1} {C} \ frac {dQ} {dt} \ $ , entonces

\ $ P = \ frac {1} {2} [\ frac {Q} {C} \ frac {dQ} {dt} + V \ frac {dQ} {dt}] = \ frac {1} { 2} [V \ frac {dQ} {dt} + V \ frac {dQ} {dt}] = IV \ $

sin suposiciones sobre el voltaje constante.

No he pensado en tu segunda pregunta, pero creo que la misma idea también te ayudará.

    
respondido por el Greg d'Eon

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