Función de transferencia de un filtro pasivo + activo en cascada

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¿Cómo obtengo la función de transferencia de mi H (s) de este circuito? Si hubiera una impedancia infinita entre los dos filtros, solo haría H_LP (s) * H_HP (s). Sin embargo, estamos suponiendo que la impedancia de entrada / salida de los componentes de paso alto / bajo tiene un efecto no despreciable, llámelo H_z (s). Entonces nuestra ecuación final debería verse como: H (s) = H_LP (s) * H_z (s) * H_HP (s). Estoy tratando de cuantificar ese término H_z (s).

Resolver el circuito debería ayudar con H (s). Creo que hay algo que puedo hacer con KCL, pero estoy atascado. Si pudieras ayudarme a obtener Vi y Vo en función de s, R y C, eso también se agradecería.

    
pregunta That1guy

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Lo trataría como cualquier otro circuito de amplificación operativa.

Comienza por la derecha y regresa.
(V_0-0) / R3 = I0

Esa misma corriente debe fluir desde el terminal a V1, de modo que:
I0 = (0-V1) / (R2 + 1 / (sC2))

Y la corriente que atraviesa R1 hacia V1 es:
I1 = (Vi-V1) / R1

Y la corriente que fluye hacia abajo desde V1 es:
I2 = V1 / (1 / sC1)

Por último, sabes que las corrientes que entran y salen de los nodos deben ser iguales, por lo que en V1 tienes:
I0 + I1 = I2

Ahora debería tener las ecuaciones para resolver todo en referencia a Vo / Vi, que es H (s)

Resolviéndolo hasta el final, obtengo esto: $$ H (s) = \ frac {V_o} {V_i} = \ frac {-R_3C_2S} {(R_1C_1S + 1) (R_2C_2S + 1) + R_1C_2S} $$

Esperemos que no haya hecho eso con el álgebra ...

Por su aspecto, parece un filtro de paso de banda debido al término S de orden único en la parte superior.

    
respondido por el horta

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