¿Cómo puedo analizar un convertidor de impedancia negativa basado en un amplificador operacional en un circuito?

Creo que las ecuaciones que dices son correctas. No hay contradicción. Ambas corrientes (\ $ I_0 \ $ y \ $ I_1 \ $) entran en el circuito y en la salida del opamp. ¿Dónde está el problema?

EDITAR: Aquí están las fórmulas, reemplazando \ $ r \ $ con \ $ R \ $ y \ $ S \ $ con \ $ R_s \ $:

$$ I_1 = \ frac {V _ {-} - V_ {1}} {R} = \ frac {V_ {out} -V _ {-}} {R_s} $$

$$ I_0 = \ frac {V_0 - V_ {out}} {R_s} = - \ frac {V_ {out} - V _ +} {R_s} = - \ frac {V_ {out} - V _-} { R_s} $$

entonces \ $ I_0 = -I_1 \ $, y

$$ V_0 - V_1 = I_1R = -I_0R $$

Estoy bastante seguro de que este no se puede ver como un elemento de un solo puerto a menos que \ $ v_1 \ $ esté conectado a tierra (o, al menos, esté arreglado). Si \ $ v_1 \ $ está conectado a tierra, entonces esto puede verse como un elemento de puerto único en el que la corriente y el voltaje en la entrada se relacionan a través de la ecuación \ $ v_0 = -i_0 r \ $, siempre que la op -ampo está operando en su región lineal. Esto sucede mientras $$ 2 | v_0 | \ leq | V_ {CC} | , $$ donde \ $ V_ {CC} \ $ es el voltaje de alimentación del amplificador operacional, asumido simétricamente.

Creo que la NIC se comportará de manera similar si \ $ v_1 \ $ no está conectado a tierra, o si la tensión de alimentación del amplificador operacional no es simétrica, pero al menos la condición para la operación lineal cambiará.

Tener corriente saliendo de ambos terminales de la NIC es perfectamente correcto; se obtiene de los rieles de suministro del amplificador operacional. Si solo observa el terminal de entrada de la NIC, ni siquiera notará el efecto (es decir, no puede colocarlo en cualquier lugar en un circuito y esperar que se cumplan las leyes de Kirchoff).

La razón por la que el análisis con el oscilador de relajación no funcionaría es porque la NIC que se muestra arriba es un INIC, mientras que un oscilador de relajación está conectado a una VNIC. Estos dos circuitos se comportan igual en sus regiones lineales, pero cuando sus amplificadores operacionales se saturan, se comportan de manera muy diferente. En particular, la VNIC puede hacer una cosa de histéresis que mantiene al amplificador operacional completamente fuera de su región lineal, descuidando los transitorios, lo que hace que el oscilador de relajación oscile. El INIC no puede admitir la forma correcta de histéresis y, por lo tanto, no oscilará (en la configuración del oscilador de relajación).

De esa entrada de wikipedia:

  

Una "resistencia localmente activa" es un dispositivo que tiene una resistencia negativa   y está activo, proporcionando la potencia para generar el oscilante.   actual.

El opamp impulsará la corriente dentro y fuera de su pin de salida para igualar la tensión de su terminal. Esta corriente fluye en sus carriles de potencia. Entonces, no es un elemento de doble puerto sino un elemento de cuatro puertos con los otros terminales que van a la fuente de alimentación.