Imagina que empiezas por la puerta principal de una casa, haces una caminata por un terreno con curvas y luego vuelves a la misma puerta donde comenzaste. A medida que avanzaba en ese recorrido y regresaba al mismo punto, todos los altibajos sumaban cero. Estás a la misma altitud que cuando empezaste. Aquí tiene un razonamiento simple para la Ley de Voltaje de Kirchoff, y por qué los voltajes suman cero.
Ahora imagina que tú y un amigo comienzan a trabajar, pero antes del almuerzo, debes ir al banco y tu amigo debe ir a la oficina de correos. Cada uno toma diferentes rutas, pero para almorzar se reúnen en la cafetería y después del almuerzo vuelven a estar juntos. Has completado tu circuito y has vuelto a donde empezaste. Ahora imagine que estos dos viajes tuvieron lugar en dos mundos paralelos donde cada uno está solo. ¿Sería diferente la cantidad total de personas que regresan del café?
La forma en que funciona el método de malla actual es básicamente así. Donde las corrientes de malla se encuentran sumas las contribuciones.
En lineal , el análisis de malla de análisis de circuito (y el análisis nodal) casi siempre funciona como un método para proporcionar una solución única. En parte, creo que es útil tener en cuenta el principio de superposición . De todos modos, el juego final es que para un circuito lineal, el análisis de malla proporciona N ecuaciones para N corrientes de malla, sin variables desconocidas (se incluyeron todas las corrientes de malla). Del álgebra lineal sabemos que N ecuaciones es exactamente lo que necesitamos para resolver N variables.
Sin embargo, un par de veces el análisis de malla puede fallar. Como en el álgebra lineal, si nuestro conjunto de ecuaciones tiene un determinante cero, entonces puede haber muchas soluciones (infinitas). Una forma sencilla de lograr un circuito como este es conectar dos fuentes de voltaje iguales en paralelo. ¿Cuánta corriente va de una fuente a la otra? En teoría podría ser cualquier cosa.
Otro caso que hace que el simple análisis de malla se convierta en un problema es cuando no hay manera de "aplanar" el circuito en un circuito 2D planar . P.ej. Considere agregar una resistencia entre A y B en el dibujo a continuación. ¿Cómo describirías la corriente de malla en los otros elementos entre A y B? Para esto hay análisis de bucle.
Sin embargo, un circuito lineal es solo una aproximación y puede cumplir sus límites. Supongamos que el voltaje sobre un capacitor supera con creces su índice de voltaje (se descompondría, incluso podría explotar) y, por lo tanto, cambiar completamente su circuito. Es un poco como usted y su amigo cruzando un puente en su camino de regreso al trabajo, y otros 10 millones de personas están en el mismo puente (¡se rompe!).
Los elementos no lineales también causan problemas rápidamente para el análisis de malla como método general. Con esto quiero decir que es posible que el análisis de malla ya no pueda proporcionarle una solución, aunque las ecuaciones de malla que proporciona no son erróneas en sí mismas. Con elementos no lineales, el conjunto de ecuaciones de malla puede volverse analíticamente bastante rápido, podría haber múltiples soluciones, soluciones inestables o ninguna solución ...
