El circuito opera en régimen sinusoidal.
\ $ V_e \ $ opera a una frecuencia de 50 Hz.
la ef. los voltajes (rms) de \ $ V_e \ $ y \ $ V_a \ $ son, respectivamente, \ $ 100 \ $ V y \ $ 50 \ $ V.
Intenté resolverlo con 2 métodos:
Primer método : diagramas de fasores
\ $ I = \ frac {V_A} {100} = \ frac {1} {2} \ $ A
Entonces \ $ | V_C | = \ sqrt {V_e ^ 2-V_A ^ 2} = \ sqrt {100 ^ 2-50 ^ 2} = \ sqrt {7500} = 50 \ sqrt {3} \ $
Ahora: \ $ | V_C | = | \ frac {1} {jwC} I | = \ frac {1} {wC} | I | = \ frac {1} {wC} \ frac {1} {2 } \ implica C = \ frac {1} {2 \ omega | V_C |} = \ frac {1} {2 \ cdot50 ^ 2 \ sqrt3} \ approx115.47 \ mu F \ $
Segundo método
\ $ V_C = V_e-V_A = 50 \ $ V
\ $ I_R = \ frac {V_A} {100} = \ frac {1} {2} \ $ A
\ $ V_C = I \ frac {1} {j \ omega C} \ implica C = \ frac {I} {V_C \ cdot j \ omega} = \ frac {\ frac {1} {2}} { j 50 \ cdot 50} = 0.0002j \ $ F
¿Por qué en este caso \ $ C \ $ un número complejo?
Sin embargo, en ambos casos, el resultado parece ser incorrecto, ya que la solución es \ $ 18.38 \ mu F \ $.
¿Podría alguien explicarme dónde estoy equivocado con las dos maneras, por favor?