Encontrar la constante de tiempo (Tau) de un circuito RC de 2+ condensadores

Podrías intentar usar la transformada de Laplace.

Considere el siguiente circuito equivalente:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Esta es la situación en el dominio de Laplace cuando su circuito tiene el generador apagado, es decir, en corto, y las tapas se cargaron a 4V. Tenga en cuenta los dos generadores de 'condición inicial', que son \ $ \ frac {4V} {s} \ $, mientras que para el valor de capacitancia es \ $ \ frac {1} {sC} = \ frac {1} {s \ cdot 10n PS La unidad es no Farad, como sugiere la herramienta de esquema.

Ahora puede resolver el circuito con las herramientas de circuitos lineales habituales, una buena idea podría ser la superposición, luego encontrar \ $ V_x (s) \ $. Si tienes la suerte, puedes incluso ser capaz de transformarlo y crear la función de dominio de tiempo.

Si no sabe qué es la transformada de Laplace, solo puede escribir todos los voltajes de los nodos en función de las corrientes, teniendo en cuenta que en un límite \ $ i = C \ dot {v} \ $ y lanzando Las condiciones iniciales cuando se integra. O simplemente puedes aprender a usar la transformada L que es básicamente azúcar sintáctica para ecuaciones diferenciales.

En estado estable, la tensión en todos los condensadores (independientemente de la cantidad de iteraciones de este patrón que tenga) será de 4 V.

Si desconecta la fuente de voltaje (circuito abierto), no debe esperar ver ningún cambio en el voltaje a través de los condensadores. El voltaje a través de cada capacitor permanecerá a 4 V para siempre a menos que proporcione una ruta a través de la cual puedan descargar.

Si está hablando de reemplazar su fuente de voltaje con un cortocircuito, entonces tendrá una ruta a través de la cual se descargarán todos los condensadores. La velocidad a la que se descargan todos debe poder determinarse mediante las Leyes de Kirchhoff, la Ley de Ohm, la ecuación del condensador (i = C * (dv / dt)) y alguna manipulación de la fórmula (es decir, el análisis del circuito).

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Muy buena pregunta!