Empecemos con un modelo simple.
Su hoja de datos enumera una corriente de control máxima de 1 mA a 15 V, lo que significa que la entrada actúa como una resistencia equivalente de aproximadamente 15 kOhm. Lo que quiere es un divisor de voltaje que lleve su 24V a 15V, con una resistencia más baja de 15 kOhm.
$$
\ frac {15 k \ Omega} {15 k \ Omega + x} = \ frac {15V} {24V} \\
x = 9 k \ Omega
$$
Ahora, ese es tu límite inferior. Cualquier resistencia de la serie menos , y el voltaje en la entrada será superior a 15 V y estará fuera de especificación.
La hoja de datos también indica que los controles extraerán una corriente mínima de .2 mA a 4.5V, que es una resistencia equivalente de 22.5 kOhm. En ese caso, obtienes una resistencia de caída máximo de 97.5 kOhm. Más que eso y su voltaje será demasiado bajo y fuera de especificaciones.
El problema aquí es que no sabemos lo que sucede en el medio. La corriente de control a 15V no excederá la especificación de 1 mA. Sin embargo, la hoja de datos no dice que no puede ser menos de 1 mA a 15V. Entonces, ¿qué pasa entonces? Supongamos que la corriente de control es .5 mA. Ahora solo obtiene una caída de 4.5V en su resistencia de 9 kOhm, y su voltaje es de 19.5V, fuera de especificaciones. El mismo problema se aplica a nuestra resistencia máxima si los controles consumen más corriente que el mínimo especificado: su voltaje caerá por debajo de las especificaciones.
Lamentablemente, no podemos ofrecer ninguna garantía basada en la información de la hoja de datos. Todo lo que podemos hacer es hacer algunas suposiciones razonables.
Supongamos que la respuesta de entrada es lineal entre los dos puntos proporcionados. Eso significa que es básicamente un diodo con una resistencia en serie, lo que no es irrazonable. Tomando los dos voltajes y corrientes que proporcionan, puede modelar la entrada como una caída constante de 1.875 V y una resistencia de 13.125 kOhm. Esto nos permite calcular el comportamiento del terminal en cualquier punto de operación, no solo los dos proporcionados. Por supuesto, su comportamiento podría ser totalmente diferente, pero es lo mejor que podemos hacer
Ahora podemos ignorar el voltaje del terminal y solo preocuparnos por mantener la corriente entre .2 mA y 1 mA. Entonces, tiene una caída de voltaje de 24V - 1.875V = 22.125V a través de (13.125 + x) kOhm. Vamos a apuntar .6 mA, en el medio del rango. Una resistencia de 23.75 kOhm alcanzará ese objetivo.
Yo usaría un 22 kOhm. Incluso 1 / 16W debería estar bien.