Al acercarse al estudio de las máquinas eléctricas en condición transitoria, se acostumbra descartar cantidades de vectores físicos reales como el campo magnético y la inducción magnética y definir vectores falsos como enlaces de flujo, corrientes y voltajes (entre los cuales también se indujeron fuerzas electromotrices ) que se dirigen a lo largo del eje magnético de una determinada bobina (por ejemplo, en un sistema de devanado trifásico) y tienen la magnitud igual al valor escalar real.
He leído que no están pensados exactamente como vectores físicos, sino como números complejos, que se encuentran en un plano complejo que es la sombra del plano real definido por una sección transversal de la máquina: por ejemplo, el eje real está alineado con la fase "A", el eje magnético y las otras dos fases "B" y "C" corresponden a un par de puntos complejos conjugados; luego, tales cantidades se utilizan, sin ninguna derivación particular, como vector real que se encuentra en el espacio cartesiano (por ejemplo, el flujo tiene componentes a lo largo de dos ejes ortogonales, generalmente llamados \ $ \ alpha, \ beta \ $ o \ $ d, q \ $).
Comprendo perfectamente que, para simplificar el análisis y mejorar la comprensión de un sistema complejo como un dispositivo electromagnético, se necesita una cierta abstracción, que requiere definir también entidades artificiales, pero no puedo ver la razón por la que dicho "abuso de notación" está legitimado físicamente, de hecho, no estoy seguro de si sigue siendo un abuso de notación o directamente un mal uso de la notación.
La situación más confusa es el rotor anisotrópico (polo saliente) utilizado dentro de las máquinas síncronas, donde, por ejemplo, el flujo producido por un devanado sinusoidal en el estator, vinculado con otro devanado distribuido (que puede ser la misma fase o otro) simplemente se calcula utilizando el flujo directo y el flujo en cuadratura como flujos producidos cuando el rotor está alineado o en cuadratura con ese devanado.
Creo que, cuando se trata de fenómenos físicos, antes de usar poderosas herramientas matemáticas como estas, se debe probar que producen el mismo resultado de un enfoque físico estricto (al igual que cuando las ecuaciones de Maxwell se reemplazan por otras herramientas teóricas, como el circuito Teoría o líneas de transmisión, después de demostrar que esto es realmente posible, no solo se busca). Espero que alguien pueda ayudarme a entender este formalismo.
EDITAR: Para explicar mejor el problema, si un devanado de cierta fase, sin importar qué, se distribuye a lo largo de la periferia interna del estator, está acostumbrado a considerar el campo que produce como sinusoidal (considerando solo el primer armónico angular) y la bobina. La distribución también puede ser aproximada como sinusoidal, centrada alrededor del eje magnético del bobinado. Ahora para calcular la inductancia mutua entre dos fases del estator, se debe calcular el enlace de flujo de una bobina diferencial (en el intervalo angular entre \ $ \ theta \ $ y \ $ \ theta + \ mathrm {d} \ theta \ $) producido por el campo sinusoidal producido por otro devanado, luego integre esta contribución infinitesimal a lo largo de todo el ángulo plano, mientras que a menudo el problema se resuelve aproximadamente dibujando un vector de flujo (que no es un vector) y descomponiéndolo a lo largo de los ejes de los otros devanados, como solo había una bobina de bucle único para cada fase (devanados no distribuidos).