Quiero generar un campo magnético AC. Sin embargo, al intentar hacer esto con un electroimán de varilla de ferrita, la intensidad de campo medida (mediante un magnetómetro) fue mucho más baja de lo que esperaba. Descubrí que la inductancia de este electroimán también era mucho menor de lo esperado debido a la gran "brecha / trayectoria de aire" del circuito magnético de una barra:
Permeabilidad del núcleo del inductor muy inferior a lo esperado
Sin embargo, mi objetivo principal no es lograr una cierta inductancia, sino generar una cierta intensidad de campo magnético (CA) con un bucle de bobina y un núcleo ferromagnético. Pensé que los pasos serían:
- Dada la intensidad de campo deseada \ $ B_ {min} \ $ a una distancia específica \ $ d_ {max} \ $, determine el momento dipolar necesario \ $ m \ $.
- Dada la permeabilidad de un material ferromagnético \ $ \ mu_r \ $ y su densidad de flujo de saturación \ $ B_ {sat} \ $, determine el volumen mínimo \ $ V_ {min} \ $ del material para lograr el deseado \ $ m \ $.
- Determine la combinación necesaria de giros \ $ N \ $ y actual \ $ I \ $ para lograr el campo local \ $ B \ $ - deseado (y, por lo tanto, \ $ m \ $) dado el volumen elegido \ $ V \ $.
Resolviendo estos en orden:
- Digamos que necesito un momento dipolar de origen de \ $ m = .075Am ^ 2 \ $ para generar el campo deseado. Esta es la mitad de la fuerza de un pequeño imán de neodimio: enlace .
-
Para determinar el volumen mínimo, digamos que quiero llevar el material a saturación (\ $ B_ {loop, center} = B_ {sat} \ $) para alcanzar el volumen mínimo. En otras palabras, quiero \ $ V = V_ {min} \ $, y asumiré que el campo magnético generado por la bobina es uniforme en todo este pequeño volumen.
Suponiendo que \ $ \ mu_r \ $ es grande (por ejemplo, > 1000) y lineal (aunque este no suele ser el caso de los materiales ferromagnéticos), podemos decir:
\ $ B = \ mu_0 (H + M) = \ mu_0 (H + (\ mu_r-1) H) \ $
\ $ \ por lo tanto B \ approx \ mu_0M \ $
Y dado que \ $ M = \ frac {m} {V} \ $, tenemos \ $ V = \ frac {\ mu_0} {B_ {sat}} m \ $.
Para el material de 6.32 mm de diámetro con \ $ B_ {sat} \ approx .5T \ $ referenciado en mi pregunta anterior, esto da como resultado un volumen necesario de 377mm \ $ ^ 3 \ $, o la varilla con una altura de 6mm.
-
Usando la suposición del campo uniforme \ $ B \ $ - de los bucles actuales para obtener un orden aproximado de magnitud:
\ $ B_ {loop, center} = \ mu_0 \ mu_r \ frac {NI} {2R} \ $
Suponga \ $ B_ {loop, center} = B_ {sat} = .5T \ $, \ $ 2R = 6.32 \ $ mm, \ $ \ mu_r = 2000 \ $ (ferrita de tipo 77)
Esto da como resultado \ $ NI = 1.257A \ $. Entonces, por ejemplo, si \ $ N = 100 \ $, entonces el \ $ I \ $ necesario es 12.57mA.
Sin embargo, a pesar de tener la configuración de electroimán descrita anteriormente, y al menos unos pocos mA de corriente, mido un campo extremadamente débil que esencialmente requiere que la bobina esté justo encima del magnetómetro para ver cualquier cosa. ¿Hay algo malo con mi razonamiento aquí? ¿Tiene de nuevo algo que ver con el espacio de aire?
