A continuación se muestra un perfil típico de una batería:
Comopuedever,digamosquedel10%al90%delestadodecarga(SOC),elvoltajedelcircuitoabierto,\$V_{oc}\$,secomportademanerabastantelineal.Tengaencuentaqueelperfildependedesiestácargandoodescargando,peroelcomportamientoescasielmismo.
Digamosquesubateríatieneunacapacidadllamada\$C_{nom}\$enunidadesdeAmperio-hora.Luego,elestadodecarga(\$soc\$)(unacantidadsinunidades)es:
$$soc=\frac{Q}{C_{nom}}$$
Donde\$Q\$eselcargoenlabateríaenelmomento\$t\$.Ahora,siconocelacorrientequeestáextrayendodelabatería,puededeterminar\$Q\$desde
$$\frac{dQ}{dt}=-i_{bat}(t)$$oequivalente,
$$Q(t)=-\int{i_{bat}(t)dt}$$
Elsignonegativoporquelabateríaseestáagotando.Siestabascargandolabatería,estesignoespositivo.Ahorapuedevolveraescribirelestadodecargadelasiguientemanera:
$$soc=-\frac{1}{C_{nom}}\int{i_{bat}(t)dt}$$
Siobservadetenidamente,elestadodecargasiguesiendounacantidadsinunidades,comodebería,yaque\$C_{nom}\$estáenAhyporlotantoserálaintegraldelacorriente(Seguro,Ampsmultiplicadoporunidaddetiempo).
Paramostrarmejorloqueestoymodelandoaquí,miraelsiguientecircuito:
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Fácilmente podría derivar lo que hice de ese circuito, observe que no he agregado la resistencia de pérdida típica en serie con \ $ V_ {oc} (soc) \ $, que supongo que desea omitir.
Como puede ver, \ $ V_ {oc} \ $ es una función de \ $ soc \ $ como se esperaba. Una advertencia, sin embargo, es que necesitas adivinar un estado inicial. Digamos que usted sospecha que la batería estaba inicialmente cargada al 100% y mide ese voltaje. Luego, puede encontrar el \ $ soc \ $ con la ecuación proporcionada anteriormente.
Necesita un presupuesto para el cargo inicial debido a la constante de integración que obtendría al integrar la corriente. Es decir,
$$ soc = - \ frac {1} {C_ {nom}} \ int {i_ {bat} (t) dt} + soc (0) $$
Solo estoy mostrando explícitamente la constante de integración que deberías adivinar al comienzo del experimento. Comenzaría en un punto en el que presumo que la batería está 100% cargada y mido el \ $ V_ {oc} \ $ y también es necesario saber \ $ V_ {oc} \ $ cuando se supone que la batería está descargada. . Es posible que no obtenga resultados precisos porque ambos extremos de la trama \ $ V_ {oc} \ $ vs \ $ soc \ $ (menos del 10% \ $ soc \ $ y más del 90% \ $ soc \ $) son muy no lineales .
Pero como ya tiene los valores de \ $ V_F \ $ y \ $ V_E \ $, simplemente puede asignar el valor de \ $ soc \ $ que encuentre a través de la ecuación que proporcioné a un valor de \ $ V_ {oc} \ $.
Por lo que puede estimar el estado de carga, si conoce la corriente que se está extrayendo, mediante la integración. Y el estado de carga se asignará linealmente a un valor de \ $ V_ {oc} \ $ \ $ \ en [V_E, V_F] \ $, que son valores que ya tiene para los extremos del espectro del estado de carga.
Una última cosa es el signo de la integral, el signo negativo proviene de la descarga de la batería. Si estuviera cargando la batería, el signo en frente de la integral sería positivo.
¡Espero que esto sea útil!
