Averiguar la corriente a través de la batería

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Una red eléctrica está formada por dos hexágonos y puntos de rejilla de unión con cables. La resistencia de cada lado y los cables de conexión es \ $ R \ $. Una batería ideal de emf \ $ E \ $ se une como se muestra en la figura. La pregunta es averiguar la corriente que pasa a través de la batería. (Suponiendo que el cable conectado a la celda sea ideal).

Intentéaveriguarladistribuciónactualenlared.

Dado que la corriente no puede distinguir entre las tres ramas, por lo tanto, debe dividirse por igual. He usado los mismos argumentos de simetría en otros casos. Sin embargo, cuando usé la ley de Kirchoff en el bucle externo no obtuve la respuesta correcta. No pude entender dónde he cometido un error

Aquí está mi intento después de la respuesta a continuación.

El circuito simplificado en la respuesta se puede volver a dibujar como

quetambiénpuedesermanipuladocomo

La unidad de repetición en el circuito anterior es

yasíelcircuitosesimplificaa

que es similar a

Pero hacer todo esto no produce el resultado correcto. Estoy haciendo algo mal en algún lugar. Traté de usar la transformación delta de estrella, pero eso complicó el circuito. Gracias.

    
pregunta Pink

1 respuesta

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No voy a hacer tu tarea por ti, pero tal vez te dé diferentes maneras de ver este problema.

Tenga en cuenta que este problema realmente se reduce a encontrar la resistencia aparente en una de las resistencias de la red.

Estos problemas a menudo se presentan deliberadamente en una geometría confusa. Lo primero que debes hacer es escribirlo en una forma más accesible:

Todas las resistencias son iguales, lo que simplemente llamamos R. La pregunta real se reduce a la resistencia aparente a una conexión a través de R18. Esperemos que pueda ver que esta es una red lineal puramente pasiva, por lo que la respuesta debe ser xR. Tu trabajo es encontrar x.

Esta no es una red que pueda simplificarse trivialmente mediante inspección. Hay varias formas de atacarlo. Un método es resolver la resistencia de pequeñas piezas a la vez y luego combinarlas. Otro es un algoritmo de relajación numérico. No va a ser simple. La simetría ayudará un poco, pero no tanto como parece esperar.

Consigue crack'n.

    
respondido por el Olin Lathrop

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