Cómo implementar un inductor acoplado mutuamente en SimuLink

Por lo general, los sims tienen un componente llamado K y esto se puede configurar para nombrar los inductores a acoplar y el factor de acoplamiento. Intenta buscar K o algo que pueda ser similar. Nunca he usado SimuLink, pero no puedo imaginar que se vaya a implementar algo radicalmente diferente a la mayoría de los otros sims convencionales.

Hay tres bloques de inductancia mutua en Matlab: Simulink. Todos requieren el módulo Simscape & los otros dos requieren módulos adicionales

Ejemplodesimulación

Aquí está su circuito, con simulación de trabajo con coeficiente de acoplamiento K = 0.95:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Haga clic para abrirlo en CircuitLab y ejecute la simulación para ver las corrientes primarias y secundarias durante los primeros 0.2 segundos de operación, ¡como solicitó!

En CircuitLab esto se hace usando un parámetro donde el nombre es "K L1 L2", indicando el coeficiente de acoplamiento entre un inductor llamado "L1" y un inductor llamado "L2", y el valor en este caso es 0.95 como usted especificado en su declaración de problema. En otro software, probablemente sea similar.

Para otros usuarios que no sean Simulink : no es un analizador de circuitos, pero calcula funciones definidas con diagramas de bloques matemáticos. En realidad, es una interfaz gráfica de usuario para ingresar ecuaciones de simulación y realizar la simulación. Hay en el fondo MATLAB.

Qué es Simulink

EDIT la explicación anterior es una creencia falsa en 2017. Simulink también tiene un analizador de circuitos como una de las numerosas opciones disponibles. Se muestra en otra respuesta. Dejo esta respuesta como un ejemplo de cuánto se puede desperdiciar energía basándose en supuestos obsoletos.

Volver a la pregunta:

Creo que no desea utilizar la diferenciación numérica, sino integradores para tener una esperanza de convergencia.

Para simular un solo inductor ideal solo necesita un integrador. Su factor de ganancia es 1 / L. La variable de entrada es la tensión y la salida es la corriente del inductor.

La inductancia mutua necesita 2 integradores. El diagrama de bloques se puede derivar de esta relación básica:

Esasecuacionesnosonválidasparalasimulaciónnuméricatalcomoestán,porquetienenderivadas(=multiplicadaspors).Siunosimplementesemueve,digaI1haciaelladoizquierdoytodolodemáshaciaelladoderecho,tiene

I1=U1/(s*L1)-(M/L1)*I2

I2=U2/(s*L2)-(M/L2)*I1

Sinderivados:¡estopareceserválidoalprincipio!Perotieneunbuclealgebraico.Cadaperíododemuestranecesitaiterarunaecuaciónalgebraica.Unasimulaciónmuysofisticadapuedehacerlo,peronocualquierprocesamientoracionalizado,asíqueolvidémoslo.

SiheresueltoadecuadamenteI1eI2apartirdelarelaciónbásica,obtenemosecuacionesutilizables:

LascorrientesI1eI2seintegranapartirdesumaslinealesdeU1yU2.

Heintentadoesto.Probéuntransformadordeseparaciónde50Hz315Vpicoconunacargaresistivade100ohmios(U2=-100*I2)yobtuvelosresultadoscorrectos.UséL1=L2=10henrys(=muybajo)yelcoeficientedeacoplamientok=0,95

NOTA:Estotambiénpuededivergirsitienebajaspérdidasenelcircuitosimuladoouncoeficientedeacoplamientomutuomuyaltok.EltérminoAcrecefácilmentemuyaltosikestácercade1.

LamentablementenotengoMATLAB&Simulinkencasa,asíqueutilicéalternativasdebajocosto(solointegradortrapezoidal,sincapacidadderesolverbuclesalgebraicos).Peroesonocambialasmatemáticasbásicas.Aquíhayunacapturadepantallademiprueba:

EDITAR: creía que el interrogador copia mi diagrama de bloques solo dejando de lado el bloque de ganancia -100 (= la carga y su conexión) y crea un bloque compuesto que tiene entradas para L1, L2, k, U1 y U2. Sus salidas fueron I1 e I2.

Nota: I2 se invierte en mi matemática cuando se compara con la dirección habitual en el lado de salida. Es por eso que 100 Ohm está representado como -100.