La corriente de drenaje en la región lineal está dada por \ $ I_D = k [(V_ {gs} -Vt) V_ {ds} -. 5V_ {ds} ^ {2}] \ $. Ahora la transcoducción \ $ g_m = \ frac {\ mathrm {d} I_D} {\ mathrm {d} V_ {gs}} = kV_ {ds} \ $. Por lo que \ $ g_m \ $ debe ser constante paralela a \ $ X- axis \ $ pero no se da ninguna opción. ¿Hay algún problema que me esté faltando?
En la región de sub-umbral de operación, la corriente de drenaje aumenta exponencialmente con el voltaje de la compuerta:
$$ I_D \ propto \ exp (\ frac {qV_G} {kT}) $$
Esta ecuación dice que, en Vg, muy pequeña, la corriente de drenaje es casi cero, por lo tanto, D y C no pueden ser verdaderas (C porque cambia linealmente con Vg). A medida que la corriente de drenaje alcanza Vt, crece rápidamente y se aproxima a un máximo. Entonces comienza a disminuir hasta un valor más bajo. Así que la respuesta correcta es A.
También lo interesante es que un dispositivo MOS que opera en inversión débil tiene una transconductancia similar a la de un BJT que opera en la región activa, porque $$ g_m = \ frac {I_D} {\ zeta V_T}. $$
Es tentador utilizar un dispositivo MOS que trabaje en una inversión débil para aplicaciones de alta ganancia, pero como requiere un gran ancho de dispositivo o muy bajas corrientes de drenaje, limitará la velocidad de estos circuitos.
Un uso típico de los transistores que trabajan en la región de inversión débil es en aplicaciones de muy baja potencia. Por supuesto, la conducción por debajo del umbral puede resultar en la disipación de energía o la pérdida de información.
EDIT : la ecuación para la corriente de drenaje en inversión débil se puede escribir con mayor precisión como $$ I_D = A.exp (\ frac {V_ {gs} -V_T} {nV_T}), $$
donde A es una constante que depende de las características de MOS. Calculando \ $ \ frac {dI_D} {dV_ {gs}} \ $ da \ $ g_m = \ frac {I_D} {nV_T}. \ $ Esta ecuación para \ $ g_m \ $ obtenida para el MOS que opera en la inversión débil sugiere que \ $ g_m \ $ aumenta linealmente con la corriente de drenaje, y que es independiente del voltaje de la compuerta, \ $ V_G \ $. Tenga en cuenta que la pendiente es bastante empinada y se puede modelar como se muestra en la Fig. A. Como puede ver, aumenta casi linealmente hasta que sale del área de inversión débil. En este momento, el transistor ingresa a la región moderada donde la relación anterior ya no es verdadera y viene dada por
$$ \ frac {g_m} {I_D} = \ frac {2} {V_ {ov}}, $$ donde \ $ V_ {ov} = V_ {gs} -V_T. \ $ Ahora como \ $ V_ {gs} \ $ aumenta la proporción que cae en función de \ $ \ frac {1} {V_ {gs}} \ $ . Es por eso que ve un comportamiento de descomposición después de que alcanza un punto máximo.
Espero que ayude!