Calcule el equilibrio entre la señal y el ruido para permitir una transferencia de 32 kbit / s

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Tengo que calcular el balance / proporción adecuado entre la señal y el ruido (S / N) en decibelios (dB), para poder transferir datos a través del canal a 32 kbit / s. El ancho de banda de los canales es de 100 kHz.

No me dieron ninguna fórmula o explicación adicional para comenzar, el libro de texto que estamos usando es horrible y no puedo comunicarme con mi profesor para obtener una explicación. Tengo que prepararme para un examen, así que gracias por cualquier ayuda por adelantado.

Añadir:
Sin embargo, elegí una fórmula utilizada para resolver un problema similar en el que la relación señal / ruido se proporcionó en dB y la fórmula es: \ $ W \ cdot log_2 \ bigg (1 + \ frac {S} {N} \ bigg ) \ $ Este problema indica que el canal permite un ancho de banda entre 400Hz y 3600Hz, por lo que \ $ W = 3600 - 400 = 3200 Hz \ $

Pero no tengo ni idea de cómo proceder desde aquí.

    
pregunta Sterling Duchess

1 respuesta

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La relación señal-ruido necesaria para \ $ \ mathrm {32 \ kbit / s} \ $ con un ancho de banda de \ $ \ mathrm {100 \ kHz} \ $ se calcula de la siguiente manera:

\ $ \ underbrace {C = B \ cdot \ log_2 {\ left (1+ \ dfrac SN \ right)}} _ {\ textrm {ecuación de Shannon}} \ longrightarrow \ dfrac CB = \ log_2 {\ left ( 1+ \ dfrac SN \ derecha)} \ longrightarrow 2 ^ \ frac {C} {B} = 1 + \ frac SN \ longrightarrow \ frac SN = 2 ^ \ frac CB - 1 \ $

Si sustituimos los valores en la ecuación obtenemos:

\ $ \ dfrac SN = 2 ^ \ frac {32 \ cdot 10 ^ {3} \ \ textrm {bits / s}} {10 ^ 5 \ \ textrm {Hz}} - 1 = 2 ^ {0.32} - 1 = 0.2483 \ longrightarrow 10 \ cdot \ log_ {10} {(0.2483)} = - 6.05 \ textrm {dB} \ $.


En la ecuación de Shannon:

  • C es la capacidad del canal en bits por segundo;
  • B es el ancho de banda del canal en hercios;
  • S es la potencia de señal promedio recibida en el ancho de banda en vatios;
  • N es la potencia de ruido promedio recibida a través del ancho de banda en vatios;
  • S / N es la relación señal-ruido como una relación de potencia lineal (no como decibelios)


Fuentes:

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respondido por el Oli Glaser

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