Cuando un inductor está conectado con una fuente de voltaje, obtenemos un voltaje igual y opuesto en el inductor contra el voltaje de la fuente.
Sí
Ese voltaje igual y opuesto disminuye gradualmente con el tiempo, lo que permite que la corriente (causada por el voltaje de la fuente) aumente gradualmente.
No. Si la fuente de voltaje es una fuente de voltaje ideal, el voltaje a través del inductor permanece constante. El voltaje a través del inductor hace que la corriente aumente. Si el inductor es ideal (resistencia cero), entonces la corriente aumentará linealmente con el tiempo.
Mi pregunta es qué hace que el voltaje igual y opuesto en un inductor caiga gradualmente
No en el caso ideal, ver más arriba.
En la práctica, la fuente de voltaje puede tener una impedancia de salida significativa, lo que hará que su voltaje descienda a medida que aumenta la corriente. Pero tenga en cuenta que es el aumento de la corriente lo que provoca la caída de voltaje, no al revés.
El inductor (a menos que sea superconductor) también tendrá algo de resistencia. Habrá una caída de voltaje a través de esta resistencia. Incluso con una fuente de voltaje ideal, el voltaje a través de la parte inductiva del inductor caerá, y así la velocidad de aumento de la corriente se reducirá. Eventualmente, la corriente aumentará hasta el punto de que toda la tensión de la fuente se está cayendo a través de la resistencia, y la corriente deja de aumentar.