Solo pregúntele cuál es el voltaje a través de la resistencia

Método 1

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Figura 1. Un experimento práctico simple.

Realizar un experimento con el circuito de la Figura 1 demostraría que las fuentes de voltaje paralelo no cambian la corriente. Debe obtener una lectura de 9 mA con una o ambas baterías en el circuito.

Método 2

Un experimento mental:

^{simular este circuito}

Figura 2. La caja de la batería tiene dos baterías y un interruptor cuya posición no se puede ver.

• ¿Cuál es el voltaje del terminal donde los cables salen de la caja?
• ¿Cambia si cierro el interruptor?
• ¿Cuál es la corriente esperada para ese voltaje?

Dijo que

  

cada batería tiene una corriente de 2A si está conectada a la resistencia por sí misma, por lo que ambas tienen 2A de corriente a través de ellas

Bien. Ambos circuitos tienen 2A a través de ellos.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

  

por lo que la resistencia tiene un total de 4A a través de ella debido a la regla de unión

Pero si combinamos los circuitos anteriores en uno, obtenemos esto en lugar del circuito original.

^{simular este circuito}

Ambos resistores tienen 2A a través de ellos, 4A en total.

Actualización: por supuesto, no solo puede tomar dos circuitos independientes, conectarlos como desee y esperar que funcionen igual después. Pero no cambiará nada si conecta algunos puntos que tienen el mismo potencial.

Ahora, una pregunta básica. ¿Cuál es la resistencia resultante de las resistencias R1 = 40Ω y R2 = 40Ω conectadas en paralelo?

  

20Ω, porque \ $ \ dfrac {1} {\ dfrac {1} {40} + \ dfrac {1} {40}} = 20 \ $

por lo tanto, el circuito equivalente es más bien

^{simular este circuito}

Otros ya han señalado abundantemente el razonamiento incorrecto del maestro. Quiero mencionar otra parte de esto donde también parece haber cierta confusión.

Todos entendemos ahora que la corriente actual a través de la resistencia es 2 A. Sin embargo, en el mundo real es incorrecto decir que cada batería suministra 1 A. El total suministrado por las dos baterías es 2 A, pero en la práctica no puedes asumir que las baterías comparten la corriente por igual.

Las baterías son bastante complejas eléctrica y químicamente, y la historia pasada es importante. En el mundo real, nunca se puede asumir que dos baterías son idénticas.

Para una primera aproximación, puede pensar en una batería como una fuente de voltaje en serie con una resistencia. El voltaje es lo que causa la reacción química. Depende de la composición química exacta, que varía con el tiempo, el historial, la demanda actual reciente y la temperatura.

La resistencia en serie en la parte modela la facilidad con que los iones pueden difundirse a través del electrolito de la batería, pero también incluye la resistencia de las conexiones, y varía significativamente según la batería agotada.

Incluso con este simple modelo de baterías, tiene este circuito:

Según los valores de R1 y R2 y los voltajes internos exactos de la batería, la corriente suministrada por una batería en relación con la otra puede variar significativamente.

Sin embargo, la ley de Ohm sigue vigente, y la corriente a través de la resistencia será la tensión a través de ella dividida por su resistencia.

El error es la aplicación incorrecta del teorema de superposición.

El circuito no cumple con los criterios para múltiples fuentes independientes. La prueba está cortocircuitando una fuente de voltaje a 0V (que a menudo se realiza en transformaciones) y se da cuenta de que cambiar el voltaje en uno no debe afectar a ningún otro (es decir, fuentes de voltaje verdadero de 0 ohmios) para ser independiente.

Dígale que está bien tener un cerebro. Nos pasa a los mejores.

Simplemente explique que con la ley de ohm es \ $ I = \ frac {U} {R} = \ frac {80} {40} = 2 \ text {A} \ $.

Para que sea \ $ 4 \ text {A} \ $ entonces las baterías deben estar en serie.

Más fuentes de voltaje iguales en paralelo = misma fuente de voltaje = misma corriente. Si no puede aceptar que se tiró un pedo, entonces pregúntele cómo el circuito es equivalente a que las baterías están en serie (que no lo es).

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Solo muéstrale esa imagen. O envíele esto enlace .

Aquí es cómo se aplica mal el principio de superposición.

Cuando aplicamos el método de superposición, consideramos cada fuente de energía en el circuito de forma aislada, mientras "apagamos" las otras fuentes de energía. Luego sumamos los resultados. "Apagar" las otras fuentes de energía significa reducirlas a cero: 0V para las fuentes de voltaje y 0A para las fuentes de corriente.

Ahora, las fuentes de voltaje (ideal) tienen una impedancia de cero. Así que cuando se apagan, se vuelven cortos: un trozo de cable ideal. Las fuentes de corriente ideales tienen una impedancia infinita. Cuando están apagados y generan 0A de corriente, están abiertos.

Por lo tanto, en pocas palabras: las fuentes de voltaje que no se consideran están en cortocircuito; fuentes actuales abiertas.

El error del profesor es reemplazar la fuente de energía excluida, una fuente de voltaje, con un circuito abierto: literalmente, sacándolo del diagrama del circuito. Eso solo es correcto para las fuentes actuales.

Sin embargo, cuando hacemos el análisis correctamente, inmediatamente nos encontramos con el problema de que la batería que estamos analizando está siendo cortocircuitada por la que configuramos a 0 V, lo que requiere el flujo de corriente infinita. Entonces, lo que podemos hacer es modelar la resistencia de los cables con algunos valores insignificantes, como 0.001 \ $ \ Omega \ $ para que luego estemos tratando con una corriente finita (pero grande) a través de esas partes del circuito.

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¡Ajá! Y ahora, lo que sucede es que la mayor parte de la acción actual está fluyendo a través del divisor de voltaje R2-R3. El nodo del circuito entre R2 y R3 está sentado a casi exactamente 40V, por lo que R1 ve 1A de corriente.

Por supuesto, el voltaje intermedio es muy sensible a los valores de R2 y R3 que son exactamente iguales, lo que no es realista. Esto no es un problema.

Supongamos que R2 y R3 son 1 y 3 \ $ \ text {m} \ Omega \ $. Luego tenemos un divisor 1: 3, por lo que el voltaje en el nodo dado es de 60V. Pero en ese caso, cuando analizamos con la batería opuesta, el divisor se invierte y obtendremos 20V. Entonces obtenemos 0.75A de un análisis y 0.25A del otro: aún se superponen a 1A a R1.

(Para modelar esto con mayor realismo, debemos incluir la resistencia interna de la batería. Es decir, no reemplazamos las baterías que no estamos analizando con cortocircuitos, sino con su resistencia interna).

Por qué se aplica el razonamiento simplificado del divisor de tensión: se debe a que los valores pequeños R2-R3 inundan el gran valor R1. Podemos dibujar el circuito de análisis así:

^{simular este circuito}

Cuando la impedancia a través de un divisor de voltaje es menos de unas veinte veces más pequeña que su carga (regla de 1:20), podemos pretender que la carga no está allí al calcular el voltaje del punto medio. Aquí la diferencia es de muchos miles, por elección deliberada de R2 y R3.

Por supuesto, en lugar de este razonamiento de atajo, podemos hacer el análisis exacto mediante el cual la corriente a través de R2 es igual a la suma de las corrientes a través de R3 y R1, y la tensión del punto medio termina siendo ligeramente menor a 40 V debido al diminuto efecto de carga de R1.

La batería no está suministrando corriente, suministra tensión

Tu profesor se está equivocando en este punto:

  

cada batería proporciona 2A de corriente por sí sola

Una batería ideal no suministra una corriente fija, suministra un voltaje . El voltaje es fijo . La corriente no es fija. La corriente será la que consuma el resto del circuito.

La forma fácil de explicárselo es la siguiente: cuando una batería tiene que funcionar por sí sola, debe suministrar 2A. Pero cuando tenemos dos baterías trabajando juntas, comparten el trabajo. Y así, las baterías solo necesitan suministrar 1A cada una en el segundo caso.

Ella te dará la vuelta: ¿cómo sabemos que será 2A? Porque eso es lo que dibujará esa resistencia para ese voltaje en particular. La Ley de Ohm no puede ser engañada.

Su profesor de física obviamente no está familiarizado con la electrónica, por lo que no puede cambiar de opinión solo con la discusión. Pero ella es una profesora de ciencias, y los resultados experimentales superan todos los argumentos lógicos.

¿Qué tan práctico sería para usted ver una demostración a pequeña escala compuesta por 2 baterías de 9V en paralelo, una resistencia adecuada (en mi vecindario, hay una gran cantidad de placas de circuitos electrónicos viejas desechadas) y un multímetro digital con ¿Una escala de corriente adecuada (mA)?

En serio, si vas a enseñar electrónica en una clase de física, una buena idea sería un puñado de experimentos / demostraciones físicas.

La lección para el profesor es que puede tratar cada bucle por separado, pero MUST tenga cuidado al usar las corrientes y voltajes correctos dentro de ese bucle. Si hay múltiples fuentes de voltaje o corriente, esta es una fuente común de error entre los estudiantes. Desafortunadamente, también parece ser una fuente de error para este profesor.

Como muestra claramente el ejemplo, la corriente que pasa a través de la resistencia es (I1 + I2). Sin embargo, si tomas cualquiera de los bucles, la ecuación es

80 - (40 * (I1 + I2)) = 0

I2 + I2 = 2A

Esa es la ecuación de acuerdo con la Ley de Kirchoff, y es la solución only de acuerdo con la Ley de Kirchoff.

En teoría, no hay nada que impida que una fuente de voltaje entregue 0.1A y la otra entregue 1.9A, lo que satisfaría la Ley de Kirchoff de manera perfectamente adecuada. En la práctica las fuentes de tensión entregarían la mitad de cada una. Pero con un pensamiento adicional, en la práctica siempre habrá una pequeña diferencia entre las fuentes de voltaje, y si la línea superior es un cortocircuito, entonces una fuente de voltaje impulsará una corriente infinita hacia la otra fuente de voltaje. (Esto llevaría a una discusión sobre las resistencias de balanceo actuales, si desea probar el experimento de verdad con baterías y medidores). Sin embargo, la corriente a través de la resistencia siempre será 2A, y nunca será otra cosa que 2A.

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Aparentemente, su profesor no acepta de manera intuitiva el hecho de que la combinación de las baterías (en paralelo) obliga a cada uno a reducir a la mitad su potencia de salida. La analogía hidráulica puede ayudar.

• Cada batería es un tanque de agua.
• La resistencia es una tubería estrecha (salida).

Agregar una batería adicional en paralelo es como agregar un tanque a la misma altura (a diferencia de las baterías en serie, que es como apilar tanques). Agregar un tanque a la misma altura (o de manera equivalente, ensanchar el tanque) no aumenta la presión en la tubería. En consecuencia, la corriente no aumentará.

Entonces, si la batería adicional no afecta el voltaje (= presión) y la corriente, ¿cuál es el efecto ? Todo lo que hace es duplicar el tiempo necesario para descargar las baterías. En otras palabras, la potencia sigue siendo la misma, pero la cantidad total de energía se duplica.

Otra buena analogía es un atasco de tráfico; el tráfico no se acelerará si más autos se unen a la cola.

Como los demás lo indicaron correctamente, ella está mezclando la regla de unión y la superposición, o las fuentes de voltaje y corriente.

Como ya usó la regla de unión (conocida como la primera ley de Kirchhoff [1]), agregaría la segunda ley de Kirchhoff [2] para completar la explicación. Simplificado, dice que las caídas de voltaje en cada circuito cerrado de un circuito deben ser iguales a las fuentes de voltaje. Entonces 40 * 2 = 80 en el bucle derecho e izquierdo. Si la corriente fuera de hecho 4A, entonces la segunda ley no cumple con los bucles (40 * 4 > 80, o 0 < 80 si uno decidiera usar la caída de voltaje de la resistencia en solo un bucle).

Si eso está bien para su configuración, puede apoyar ese argumento con un ejemplo. Los componentes para una prueba directa (baterías de 1.5V, una resistencia, un multímetro pequeño) deben ser fáciles de obtener. Incluso podría usar una bombilla ("clásica", no LED) para mostrar que el brillo no aumenta si coloca más baterías en paralelo.

Sin embargo, no me acerque a ella delante del aula. Ella puede sentirse estresada al ser confrontada frente a muchas personas. Tal vez la frase completa sea una pregunta que ayudaría: "Si la corriente es 4A, ¿cómo satisface esto la segunda ley de K?".

De todos modos, creo que este es un gran ejemplo que muestra que uno tiene que tener mucho cuidado cuando y cómo dividir los sistemas en subsistemas más pequeños. Recuerda esto, puede que te suceda a ti también cuando las cosas son más complicadas (sin duda me pasó a mí).

Referencias

• [1] enlace
• [2] enlace

Este es un mal ejemplo de un problema de análisis de circuitos.

Analíticamente, este es un sistema no determinado. Sean I1 e I2 la corriente de BAT1 y BAT2. Desde KCL, tenemos

I1 + I2 = 80/40 = 2

Una ecuación, dos incógnitas y un número infinito de soluciones.

No se puede usar la superposición, ya que requiere que una de las fuentes de voltaje se establezca en cero, como resultado, el voltaje en la resistencia debe ser 0V y 80V simultáneamente.

Aparentemente,esmejorseguirlalógicapropuestaporelmaestroyencontrarerrores.Aquí,sulógicadeunirdoscircuitosesperfectamentecorrectaperohayunpequeñoerrorenlaimplementación.Ellamerecemuchomenosdesaprobacióndeloqueestárecibiendo.

  

Enunaparenteejemplomodernotempranodeleyendaurbana,lainvenciónde  LapuertadelamascotaseatribuyóaIsaacNewton(1642–1727)enunahistoria.  (escritodeformaanónimaypublicadoenunacolumnadeanécdotasen1893)  enelsentidodequeNewtonhizotontamenteungranagujeroparasuadulto  gatoyunopequeñoparasusgatitos,sindarsecuentadequelosgatitosloharían  siguealamadreatravésdelgrande.

Lecturas aleatorias: Filosofía y sentido común

Si alguien sigue buscando el significado de la cita anterior, para ellos, estoy tratando de señalar que los errores son parte integral de los circuitos neuronales humanos.

Un experimento mental utilizando cajas negras. Tenemos dos cajas negras idénticas que contienen cada una dos baterías con 80 V cada una. En una caja solo una de las baterías está conectada a los terminales, en la otra caja ambas baterías están conectadas en paralelo.

Tienes estas dos cajas negras, un voltímetro, un medidor de corriente y una resistencia de 40 Ohm. ¿Es posible decidir por medida qué caja es la que tiene dos baterías paralelas?

Puede medir el voltaje sin carga, sin diferencia.

Cuando mide la corriente a través de la resistencia, obtiene el resultado teórico utilizando la ley de Ohm para ambas casillas. En ambos casos la tensión es de 80 V y la resistencia de 40 Ohm.

No puede medir la corriente de cortocircuito solo con el medidor de corriente, no hay un rango adecuado y el fusible del medidor se derretirá si lo prueba con la primera caja.

Pregúntele a su maestro qué medida debe tomar para distinguir las casillas. ¿Qué debería haber en una tercera caja para conducir una corriente de 4 A a través de la resistencia? ¿Qué voltaje es necesario para conducir de 4 A a 40 Ohm?

Hay fuentes de voltaje y fuentes de corriente.

Las fuentes de voltaje suministran voltaje constante.

Las fuentes de corriente suministran una corriente constante.

Las fuentes de corriente detectan constantemente la cantidad de corriente que proporcionan y ajustan su salida de voltaje (para cumplir con el valor de configuración) que, de acuerdo con la ley de Ohm, afectará la corriente.

No se puede "bombear" la corriente con voltaje constante. ¡Es fundamental!

Si quiere demostrarle que está equivocada, vaya con un multímetro, 2 baterías, 1 resistencia y una placa de pruebas y pídale que demuestre la duplicación actual. Pero probablemente ella no sepa cómo funciona un multímetro, por lo que es una pérdida de tiempo ...

La red eléctrica puede suministrar miles y miles de amperios, ¿su dispositivo

Pregúntele qué sucede si tiene una sola batería con dos juegos de cables, luego corte la batería por la mitad para formar dos baterías separadas. Además, tenga en cuenta que una batería es más que una fuente de voltaje; Tiene una pequeña serie de resistencias. Usted sabe lo suficiente para calcular todo si la resistencia en serie es, por ejemplo, 0.01 Ohm. (Calcule con 8 decimales) ¡A los ingenieros nos encantaría obtener baterías como la de su problema con cero resistencia interna!

Otra idea que le ayudará a resolver este tipo de problema es el reemplazo de una fuente de voltaje en serie con una resistencia con una fuente de corriente en paralelo con esa misma resistencia. Las fuentes de corriente en paralelo se agregan, al igual que las fuentes de voltaje en serie. Para obtener más información, busque en Google "Thevenin-Norton".

Ella está equivocada y correcta al mismo tiempo.

Declaración 1. Si las baterías están conectadas en paralelo, la corriente aumenta (2 + 2).

Declaración 2. Si las baterías están en serie, el voltaje aumenta (80 + 80).

Ley de Ohm "(SI LA CORRIENTE ES 2A)" I = V / R. Que dice "(Tomando los valores dados)" I = 80/40 = 2A actual.

Si toma la opinión de su profesor (4A) y vuelve a intentarlo con V = IR.

NO SE DA NINGÚN DONDE (abajo). HE ASUMIDO LA LEY DE OHM PARA EL VOLTAJE V = 4 * 40 = 160V (AQUÍ EL VOLTAJE HA SIDO CAMBIADO DEBIDO A MÁS ACTUAL).

Ella tiene razón porque las baterías están en paralelo. El valor del voltaje o la resistencia debe ser correcto.