Impedancia a través del circuito de CA

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Problema:  Una impedancia de 1000 (1 + i) ohmios (y tenga en cuenta que contiene un imaginario parte) está conectada a través de una fuente de voltaje de CA de amplitud 10 V y frecuencia 60 Hz. ¿Cuál es la potencia disipada durante un ciclo? dentro de la impedancia?

Ecuaciones relevantes:

P = Re (V * I), donde V * es un conjugado complejo de voltaje I = V / Z

Intento de solución:

Así que es corriente alterna, así que primero tomo el RMS V: 10 / \ sqrt {2}. Entonces I = V / Z, así que obtengo

V * I = V * V / Z = 100/2 1 / (1000 (1 + i)) = (1-i) / (20 * 2). Entonces tomo la parte real de esto, que es 1/40. ¿Estoy haciendo esto bien?

¡Gracias!

    
pregunta InquilineKea

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Supongo:

"amplitud de la fuente" significa "pico" (según se aplica a pico a pico)

La impedancia de carga se calcula realmente a 60Hz

Ztotal = 1000 + 1000j (realmente debería usar j como sqrt (-1) no i en electrónica)

Ztotal = 1414.21 @ 45deg (solo reescrito en una representación de magnitud / fase)

| Ztotal | = 1414.21 ohmios

Vrms = 10 / sqrt (2) ~ = 7.07 Vrms

| I | = | Vrms | / | Ztotal | = 7.07 / 1414.21

| I | ~ = 5mA

P (potencia verdadera) = I ^ 2 * R = (5mA) ^ 2 * 1000 = 25 mW (esto es lo que se disipa en la carga, su respuesta)

Q (potencia reactiva) = I ^ 2 * X = (5mA) ^ 2 * 1000 = 25 mVAR (esto es rebote de potencia de ida y vuelta, no disipado)

S (potencia aparente) = I ^ 2 * Z = (5mA) ^ 2 * 1414.21 = 35.35 mVA (esta es la suma vectorial de la potencia verdadera y reactiva)

Factor de potencia = P / S = Potencia verdadera / Potencia aparente = 25mW / 35mVA = 0.714

Ojalá no haya arruinado las cuentas allí, las baterías de mi calculadora se acabaron de agotar, así que lo hice todo en google.

    
respondido por el Mark

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