¿Batería externa de 3.7 voltios para cargar otra batería de teléfono de 3.7 voltios?

La corriente fluirá entre las baterías en función de la diferencia en los voltajes de los terminales, no en función de la diferencia en el estado de carga (SOC) y, ciertamente, no en función de la capacidad absoluta (igual mAh restante). La curva de tensión de terminal frente a SOC depende en gran medida de la química y del fabricante de la celda, por lo que no debe suponer que dos celdas se comportarán igual aunque tengan la misma tensión nominal. Una curva típica de voltaje vs. SOC para una celda de polímero de ión de litio se ve así:

Enresumen,aunquepuedemoverunapequeñacargadeunaceldacompletaaunavacía,lomásprobableesquelacorrientedejedefluirentrelasceldasantesdequehayaigualadoelSOC,ynuncaterminaránigual.Cantidaddeenergíaalmacenadarestantedadoquesondediferentestamaños.

Sideseautilizarunabateríaparacargarotrabatería,considereunreguladorderefuerzoencombinaciónconunICdeadministracióndecarga.Ensuaplicación,usaríaun boost regulator para obtener 5V de su batería externa, luego use su cargador USB normal para Aproveche los circuitos de control de carga existentes para su teléfono. ¡Ni siquiera anularás tu garantía!

Tiene que haber una diferencia de voltaje para que la corriente fluya, una vez que la batería del teléfono alcance el mismo voltaje que la batería externa, la carga se detendrá.

Una nota al margen, por el hecho de que está usando baterías de 3.7V, me refiero a que están usando baterías de litio, tenga en cuenta que tiene que limitar la corriente, de lo contrario puede dañar la batería del teléfono presionando demasiada corriente en ello.