¿Por qué la distancia entre las placas de un capacitor afecta su capacidad?

Enfoque intuitivo: si la distancia no fuera un factor, entonces podría colocar las placas a una distancia infinita y tener la misma capacitancia. Eso no tiene sentido. Usted esperaría una capacitancia cero entonces.
Si el condensador está cargado a un cierto voltaje, las dos placas sostienen portadores de carga de carga opuesta. Las cargas opuestas se atraen entre sí, creando un campo eléctrico,

y la atracción es más fuerte cuanto más cerca están. Si la distancia se vuelve demasiado grande, las cargas ya no sienten la presencia del otro; el campo eléctrico es demasiado débil.

FIG. 1 a 4: Condensador:

Es obvio que a medida que disminuye la distancia entre las placas, aumenta su capacidad de mantener las cargas.

fig.1 = Si hay una distancia ilimitada entre las placas, incluso una sola carga repelería los cargos adicionales para ingresar a la placa.

fig.2 = si las placas de apuesta de distancia disminuyen, pueden contener más cargas debido a la atracción de la placa cargada opuesta.

fig.4 = con la distancia mínima entre las placas, la atracción máxima entre ellas permite que ambas mantengan la cantidad máxima de cargas.

Como Capacitancia C = q / V, C varía con q si V permanece igual (conectado a una fuente de electricidad potencial fija). Entonces, con la distancia disminuida q aumenta, y entonces C aumenta.

Recuerde, que para cualquier placa paralela, el condensador V no se ve afectado por la distancia, porque: V = W / q (trabajo realizado por unidad de carga para llevarlo de la placa a la otra)

y W = F x d

y F = q x E

entonces, V = F x d / q = q x E x d / q

V = E x d Por lo tanto, si las placas de apuesta d (distancia) aumentan, E (intensidad del campo eléctrico) drecrese y V permanecería igual.

La capacitancia es la carga por EMF. Específicamente los faradios son coulombs por voltio. Al acercar las placas al mismo voltaje aplicado, aumenta el campo E entre ellas (voltios por metro) (los voltios son iguales, los medidores se hacen más pequeños). Este campo E más fuerte puede contener más cargas en las placas. Recuerde que los cargos en las placas de otra manera se repelerían entre sí. Se necesita un campo E para mantenerlos allí, y cuanto más fuerte sea el campo E, más cargas puede mantener allí. La carga más alta a la misma tensión significa mayor capacitancia (más Coulombs a los mismos voltios).

Para obtener información técnica, desea consultar ley de Coulomb . Esto establece que

  

"La magnitud de la fuerza electrostática de la interacción entre dos cargas puntuales es directamente proporcional a la multiplicación escalar de las magnitudes de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias entre ellas".    - Wikipedia

La fórmula para esto es:

  

\ $ F = k_e \ frac {q_1 q_2} {r ^ 2} \ $

Donde \ $ F \ $ es la fuerza electrostática entre dos cargas, \ $ k_e \ $ es una 'constante de proporcionalidad' (por ejemplo, la constante dieleléctrica en un capacitor), y \ $ r \ $ es la distancia entre los dos cargos \ $ q_1 \ $ y \ $ q_2 \ $.

Hay otras formas de la ecuación, como esta específicamente para un campo eléctrico:

  

\ $ E = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {q} {r ^ 2} \ $

Lo que nos dice la fuerza a una distancia \ $ r \ $ del cargo en un solo punto \ $ q \ $.

Si desea comenzar a obtener realmente técnico, entonces debe comenzar a leer sobre la mecánica cuántica y las interacciones entre las partículas y las energías involucradas en ella.

Cuando dos partículas (como los electrones en este caso) interactúan, envían partículas cuánticas entre ellas (fotones). Estas, como las ratas en el sótano, requieren energía para moverse. A mayor distancia mayor energía. Cuanto mayor sea la energía que se toma para mover los fotones, menor será la carga que queda entre las dos placas.

Esa es una visión muy simplista de la misma y hay muchos más detalles por descubrir, como el túnel cuántico, los leptones, los fermiones, los bosones, etc. Es fascinante leerlo si tiene tiempo. Recomendaría Una breve historia del tiempo de Steven Hawking como un buen punto de partida. Síguelo con Superstrings y la búsqueda de la teoría de todo de F. David Peat y no se equivocará. Si bien estos dos libros se están demorando un poco y las teorías siguen evolucionando, ofrecen una buena visión del funcionamiento del universo a nivel subatómico.

Una cosa clave a entender es que si una placa tiene más electrones entrando que saliendo, se acumulará una carga negativa que servirá para repeler la entrada de más electrones (también para una placa con más electrones que salen que llegar). No se necesitarían muchos electrones en una placa aislada para que la carga se acumule a millones de voltios. Sin embargo, si hay una placa cargada positivamente cerca de la cargada negativamente, la placa cargada positivamente intentará tirar de los electrones hacia sí misma y, por lo tanto, hacia la placa negativa (así como la placa cargada negativamente tratará de alejar los electrones). sí y, en consecuencia, lejos de la placa positiva). La fuerza de la placa positiva que trata de atraer electrones no puede contrarrestar completamente la fuerza de la placa negativa que intenta empujarlos, pero si las placas están muy juntas, puede contrarrestarla significativamente. Desafortunadamente, si las placas están demasiado cerca, las placas no podrán acumular una carga excesiva antes de que los electrones comiencen a saltar de una placa a otra.

Resulta que hay truco para aliviar este problema. Algunos materiales permiten que los electrones se muevan dentro de ellos, pero no permiten que los electrones entren o salgan. La colocación de un material de este tipo (llamado dieléctrico) entre las dos placas puede mejorar considerablemente el rendimiento de un capacitor. Lo que sucede, esencialmente, es que la diferencia de carga entre las placas negativa y positiva mueve los electrones en el dieléctrico hacia la positiva. Por lo tanto, el lado de la placa eléctrica hacia la placa negativa tiene una escasez relativa de electrones, que atrae a los electrones hacia la placa negativa, mientras que el lado hacia la placa positiva tiene un excedente de electrones, alejando a los electrones de la placa positiva. Este comportamiento puede mejorar el rendimiento de un condensador en muchos órdenes de magnitud.