Mérito y significado del ancho de banda fraccional

En algunos casos, resulta ser más conveniente. Algunas cosas (como la percepción humana del tono y las respuestas de filtro) responden a la frecuencia de forma logarítmica. Es decir, las octavas de mayor frecuencia tienen más ancho de banda que las octavas de baja frecuencia.

Es la misma razón por la que las topologías de filtro de paso bajo o paso alto se describen en roll-off en dB / octava en lugar de dB / Hz. Por ejemplo, sabemos que todos los filtros de primer orden tienen una reducción de 6dB / octava. Esto es válido si estamos diseñando un filtro para 1kHz o 1GHz.

El mismo tipo de problema se aplica a los filtros de paso de banda y rechazo de banda. Si tomáramos un filtro de paso de banda de 100Hz de ancho a 1kHz, luego escalamos todos los valores de los componentes para moverlo a 1GHz, entonces su ancho de banda sería de 100MHz. Sin embargo, tendría el mismo ancho de banda fraccional.

Por lo tanto, es conveniente especificar el ancho de banda de una topología particular como un ancho de banda fraccionario porque no cambia a medida que se mueve la banda de paso al escalar todos los valores de los componentes.

" Aún así, no pude encontrar una buena explicación de por qué usaría el ancho de banda fraccional para describir, por ejemplo, un filtro en lugar de absoluto. "

Bueno, creo que usar el ancho de banda fraccional en lugar del ancho de banda absoluto tiene sentido, porque no es suficiente afirmar que el ancho de banda (absoluto) de un filtro de paso de banda es de 1 kHz (por ejemplo). Por lo tanto, para tener una idea de los requisitos técnicos para realizar dicho filtro, es importante saber si está centrado a 5 kHz o 5 MHz. Sin embargo, no hay diferencia de principio si estamos usando el ancho de banda absoluto para describir la nitidez (selectividad) del filtro de paso de banda o el factor de calidad Q, que es el valor inverso. Pero creo que en la mayoría de los casos (tablas de filtros o programas de diseño de filtros) estamos usando el valor Q (que también aparece en la mayoría de los formularios de función de transferencia). Recuerde: para un paso de banda, el valor Q (selectividad) es idéntico al polo Q que se define en función de la ubicación del polo en el plano s. Por lo tanto, tenemos el mismo principio para describir las funciones de transferencia para paso bajo, paso alto y paso de banda según la ubicación del polo.