Intentando entender la interferencia falsa de banda lateral (y algunos problemas de causalidad ...)

Tu tripa comienza bien, es el borde principal del pulso lo que altera a Bob. No se sorprenderá, o no debería, de saber que el borde de salida le da a sus filtros de recepción un traqueteo similar pero invertido también.

Ahora hay varias maneras de ver lo que sucede con estos dos eventos que ve. Primero, un enfoque simple de la relación de potencia ondulada a mano.

Con un pulso más largo, hay más energía total en él. Sin embargo, la energía en los bordes anterior y posterior permanece igual. Por lo tanto, la relación entre la interferencia del canal adyacente y la potencia transmitida caerá.

Ahora un más detallado '¿qué pasa con el poder cero en el espectro sinc?'

Notarás que tu función sinc cruza el eje cero, de modo que en algunas frecuencias hay potencia cero. Estas frecuencias están desplazadas de la frecuencia central por una función de la duración del pulso. En estas longitudes de pulso, el evento inicial y final están tan sincronizados en su filtro de recepción que el segundo cancela el primero. En los picos de la función sinc, el segundo evento refuerza el primero para una salida de filtro más grande.

Entonces, tal vez se esté preguntando, ¿cómo pueden dos eventos que se cancelan entre sí en su filtro de recepción, uno después del otro, realmente se pueden llamar cero? El problema es que realmente no sabes lo que tienes en el dominio de frecuencia hasta que hayas esperado el tiempo suficiente. ¿Cuánto tiempo? Varias veces mayor que 1 / f, cuando intenta resolver las diferencias de frecuencia de f. Resulta que cuando se cancelan los efectos de interferencia inicial y final, hay una potencia cero en la frecuencia de cancelación, pero hay bandas laterales por encima y por debajo que contienen la potencia definitivamente distinta de cero. El filtro debe ser lo suficientemente ancho como para acomodar estas bandas laterales también. Si era lo suficientemente estrecho como para rechazarlos, entonces su respuesta al primer evento sería una acumulación tan lenta (filtro estrecho = largo tiempo de retardo), entonces, cuando llegara el evento final, cancelaría una señal que aún estaba muy por debajo ". escala completa ', y en realidad era cero en el límite de un filtro de ancho cero. Por supuesto, en los sistemas de comunicación, necesitamos filtros para responder en un tiempo finito, por lo que en teoría no es posible usar un filtro de ancho cero, por no hablar de una posibilidad práctica.

Piense en el análisis de Fourier en un solo evento: esto le indicará las frecuencias que se producen después del instante en que una señal de línea plana cambia a una forma de onda sinusoidal. Ese instante en el tiempo marca el punto en el que comienza una carga completa de ondas sinusoidales relacionadas armónicamente y con el tiempo (si la señal inicial sigue siendo una sinusoide de amplitud fija constante) todos los armónicos se descompondrán a cero, dejando solo la onda sinusoidal.

Si repite esto como si alguien tecleara el código Morse, los armónicos en descomposición no necesariamente caerán a cero, sino que, inevitablemente, se reforzarán a una amplitud máxima en el punto en que se reactiva la onda sinusoidal.

Si piensa en una onda cuadrada y en sus armónicos, los armónicos están justo al comienzo de la activación de la señal, esto no debería ser diferente a cualquier comienzo de señal no pura. Tenga en cuenta que una onda sinusoidal pura nunca comienza, ha estado funcionando desde t = -infinite