¿Cómo resolver la función de transferencia con la función de pasos aplicada a la entrada?

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Estoy tratando de resolver este problema del libro "Sistemas de control automático" de Benjamin Kuo.

Realmentenorecibolarespuestaquetieneellibro:

Desde que pensé que la respuesta debería ser:

$$ F (s) = \ dfrac {880 (s + 6.818)} {s (s + 6) (s + 10)} \ dfrac {1} {s} $$

o

$$ F (s) = \ dfrac {880 (s + 6.818)} {s (s + 6) (s + 10)} E (s) $$

desde \ $ e (t) = u (t) \ $

Mi pregunta es por qué en la respuesta parece que multiplican \ $ F (s) / E_c (s) \ $ por la función de paso, ya que en la función original se multiplica por el otro lado de la ecuación y solo hay uno instancia de \ $ u (t) \ $. $$ \ dfrac {1} {s} G (s) $$

    
pregunta Victor

1 respuesta

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La transformada de Laplace \ $ F (s) \ $ de la respuesta del sistema a una entrada de paso de unidad es $$ F (s) = \ frac {880. (1. s + 6.81818)} {s (s + 6.) (S + 10.)} $$

La transformada de Laplace \ $ E (s) \ $ de la señal de entrada (paso unitario) es

$$ E (s) = \ frac {1} {s} $$

La función de transferencia \ $ G (s) \ $ relaciona la entrada y la salida con \ $ F (s) = G (s) E (s) \ $.

Por lo tanto, $$ G (s) = \ frac {F (s)} {E (s)} = \ frac {880. (1. s + 6.81818)} {(s + 6.) (S + 10.)} $$

    
respondido por el Suba Thomas

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