¿Por qué queremos una brecha en el material del núcleo al diseñar el inductor?

  

¿Por qué queremos una brecha en el material principal al diseñar el inductor?

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La única razón para dejar la brecha que tiene sentido es aumentar la   Número de parámetros de diseño para obtener una inductancia resultante más cercana.   Valor al final. No puedo encontrar ninguna otra razón para dejar la brecha.

Hay una razón importante y está claro a partir de las fórmulas que cita: -

Lo que satura un inductor es demasiada corriente y demasiados giros para una geometría de núcleo y un material de núcleo dados. Sin embargo, al agregar una brecha, podríamos reducir a la mitad la permeabilidad del núcleo y esto significa que podríamos duplicar los amplificadores (o duplicar los giros) para obtener el mismo nivel de saturación que teníamos antes, pero la inductancia se habrá reducido a la mitad cuando redujimos a la mitad la permeabilidad.

Afortunadamente, cuando reduzcamos a la mitad la permeabilidad del núcleo, para restaurar el valor original de la inductancia, solo necesitamos aumentar el número de giros en \ $ \ sqrt2 \ $, por lo tanto, si hemos reducido a la mitad la permeabilidad con un espacio, el potencial para evitar la saturación ha mejorado en \ $ \ frac {2} {\ sqrt2} \ $ = \ $ \ sqrt2 \ $.

Esto significa que obtienes la misma inductancia, pero ahora puedes tener una corriente de operación que es \ $ \ sqrt2 \ $ más alta para el mismo nivel de saturación del núcleo cuando el núcleo no estaba vacío.

  

Lo que entiendo de estas dos fórmulas es, la longitud de la brecha   Afecta tanto la densidad de flujo magnético como la inductancia con el mismo.   proporción

Y ...

  

Al dejar la brecha, reducimos la densidad de flujo magnético y la inductancia   con el mismo coeficiente

No; mire su primera fórmula: le indica que la inductancia es proporcional a los turnos al cuadrado, mientras que en su segunda fórmula, el flujo es proporcional a los giros (sin término cuadrado), por lo tanto, no cambian con la misma proporción o coeficiente.

Si una brecha hace que la permeabilidad se reduzca a la mitad, la densidad de flujo también se reduce a la mitad para la misma corriente de operación pero, para devolver la inductancia a lo que era anteriormente, los giros deben aumentar en \ $ \ sqrt2 \ $ por lo que la conclusión es que la densidad de flujo bajó por \ $ \ sqrt2 \ $ para la misma corriente de operación. Este es un beneficio y uno grande.

La saturación es siempre un problema tanto en el diseño del transformador como del inductor. Si vamos a gastar dinero en un núcleo de hierro pesado y costoso, queremos trabajar lo más cerca posible de la saturación.

La razón por la que los inductores están vacíos y los transformadores no lo están, es que están tratando de hacer cosas diferentes.

El propósito de un inductor es almacenar energía. Esto significa que para acercar el núcleo al campo de saturación B debe tomar la mayor cantidad de campo H, es decir, los amperios, como sea posible. Esto necesita un camino magnético de alta reluctancia.

El propósito de un transformador es transmitir energía, con la menor cantidad posible almacenada en el transformador. De hecho, el almacenamiento de energía en un transformador es una Bad Thing , que necesita amortiguadores para proteger las unidades del inversor. Esto necesita una ruta de baja reluctancia, por lo que no hay espacio de aire, con la mayor permeabilidad posible.

Aquí hay una analogía que me gusta usar, y es un poco rara, así que estoy bien, si no mucha gente la asimila, es energía mecánica. En esta analogía, la tensión es equivalente al campo B, por lo que el nivel de saturación es equivalente a la tensión de rotura de un material. La tensión, el alargamiento, el cambio de longitud, es equivalente al campo H, el amperio gira. La rigidez es equivalente por lo tanto a la permeabilidad. Una brecha de aire es una cuerda de goma, que requiere muchos cambios en la longitud para llegar a un estrés decente. Un núcleo de hierro es una cuerda de polipropileno, que se esfuerza muy poco para que sea estresante.

Ahora, ¿qué cuerda utilizarías para un sistema de poleas? Obviamente la no elástica. No desea almacenar energía en la cuerda entre las poleas, solo desea que la entrada se convierta en salida.

¿Qué cuerda utilizarías para almacenar energía? El de goma. Si tanto la cuerda de polietileno como la cuerda de goma tuvieran la misma tensión de rotura, podría almacenar 100 veces la energía utilizando la cuerda de goma, si se estirara 100 veces más que la cuerda de poli.

Marcas de bonificación. ¿Por qué usamos el hierro en absoluto en un inductor? Tiene que ver con las magnitudes de la permeabilidad, las pérdidas de cobre, etc. Sucede que no es fácil para la corriente "apoderarse" del aire que rodea a un conductor. Es un largo camino alrededor del conductor, el campo H es muy bajo para cualquier corriente dada. Se necesita mucha corriente para obtener un campo decente. Eso equivale a que nuestra cuerda de goma sea muy larga y delgada, por lo que necesitamos usar una cuerda de polietileno para "ajustarla" al tipo de distancias y fuerzas que están más en consonancia con el resto de nuestro sistema. El núcleo de hierro concentra el campo H hasta el pequeño espacio de aire.

Usted tiene razón al afirmar que la inductancia máxima se alcanza sin espacio, pero los materiales del núcleo tienen una permeabilidad variable con cambios en la intensidad del campo magnético. Vea la tabla a continuación:

También hay un cambio en la permeabilidad con la temperatura.

Puede ver que, sin interrupciones, el valor de la inductancia variaría enormemente a medida que cambiase la corriente a través de su inductor. Sin embargo, la permeabilidad del espacio libre (μ0) es constante. Incluso con una pequeña longitud de separación, el valor de ℓg / μ0 puede ser mucho mayor que ℓc / μc, por lo que la contribución de la geometría de separación en su ecuación puede dominar la variabilidad del material del núcleo. Esto hace posible construir un inductor con un valor de inductancia bastante constante en un amplio rango de corrientes y temperaturas.

¡Porque casi toda la energía magnética se almacena en el espacio de aire!

La densidad de energía es BxH. B es el mismo en aire y hierro, pero H es un factor 1 / mu_r más grande en el espacio de aire, por lo que eso cuenta. En lugar de un espacio de aire, también puede elegir una ferrita con un valor mu_r bajo, lo que considero un núcleo "aireado".

Solo si no necesita almacenar energía magnética, como en el caso de un transformador por el que pasa la energía sin ser almacenado, debe usar un núcleo sin un espacio de aire.

La respuesta de Andy aka fue esclarecedor para mí. De hecho, cuando agregamos un espacio y disminuimos la permeabilidad efectiva general \ $ \ left (\ mu_e = \ dfrac {\ mu_0 \ mu_c (\ ell_c + \ ell_g)} {\ mu_0 \ ell_c + \ mu_c \ ell_g} \ right) \ $, reducimos la densidad de flujo y ganamos más margen de saturación. Por lo tanto, somos capaces de agregar más vueltas en el bobinado. Y como la inductancia aumenta con el cuadrado del número de vueltas, aumentamos la inductancia máxima obtenible sin saturar el núcleo. En el caso extremo, si eliminamos completamente el material del núcleo, la inductancia máxima sin saturación del núcleo se vuelve infinita.

Las fórmulas de inductancia y densidad de flujo magnético son:

$$ L = \ dfrac {N ^ 2IA_c} {\ dfrac {\ ell_c} {\ mu_c} + \ dfrac {\ ell} {\ mu_0}}, \ quad B = \ dfrac {N I} {\ dfrac {\ ell_c} {\ mu_c} + \ dfrac {\ ell_g} {\ mu_0}} $$

Si queremos mantener la densidad de flujo fija sin cambiar la cantidad de corriente solicitada, debemos mantener la siguiente proporción fija a un coeficiente, digamos \ $ k \ $.

$$ \ dfrac {N} {\ dfrac {\ ell_c} {\ mu_c} + \ dfrac {\ ell_g} {\ mu_0}} = k $$

Reorganizando los términos:

$$ \ ell_g = \ dfrac {\ mu_0} {k} N - \ dfrac {\ mu_0} {\ mu_c} \ ell_c $$

Resumiéndolo, Dejamos la brecha para aumentar la inductancia sin saturar el núcleo. Esto se logra por el hecho de que \ $ B \ propto N \ $ y \ $ L \ propto N ^ 2 \ $ a pesar de que \ $ B \ propto \ mu_e \ $ y \ $ L \ propto \ mu_e \ $.

  

¿Por qué queremos una brecha en el material principal al diseñar el inductor?

Porque no tenemos los materiales ideales disponibles para hacer un buen inductor.

  

Bien, entonces, ¿qué es un buen inductor?

Vamos a utilizar materiales caros, por lo que para una cantidad limitada de ellos, queremos la mayor inductancia, el mayor almacenamiento de energía, de una cantidad fija de ellos. Diferentes materiales limitan el almacenamiento de energía de diferentes maneras.

  

Cuéntame más sobre estos límites

El cobre limita la corriente que podemos empujar a través de un inductor, debido al calentamiento. Si hacemos un inductor de núcleo de aire, esto es invariablemente lo que limita el almacenamiento máximo de energía. Si quisiéramos correr una corriente más alta, podríamos hacerlo brevemente antes de que la bobina se sobrecaliente.

Los materiales ferromganéticos como el hierro o la ferrita limitan el campo B en el núcleo. Una vez que alcanzamos la saturación, la permeabilidad disminuye y no obtenemos ningún beneficio adicional del núcleo. El beneficio es que nos da una gran cantidad de B-field para nuestros Ampere-Turns (H-field). La permeabilidad de estos materiales está en el rango 1000, lo que significa que se necesita muy poca corriente para saturarlos. Como la energía almacenada es el producto del campo H y B, nos gustaría aumentar el campo H sin un aumento correspondiente del campo B.

  

¿Por qué son importantes los límites para un buen diseño de inductor?

Un buen inductor está igualmente limitado por el cobre y el material magnético.

Con un material magnético de baja permeabilidad como el aire, la corriente está limitada por el calentamiento de la bobina. Podríamos almacenar más energía con más campo magnético, así que lo ideal sería aumentar la permeabilidad para obtener más campo B para nuestra corriente. Desafortunadamente, con la resistividad del cobre, la permeabilidad del aire y las geometrías típicas de la bobina / núcleo que son posibles, la permeabilidad ideal resulta ser de 10 a 100 muy bajos.

Los materiales de alta permeabilidad, ferrita y hierro tienen cifras en el rango de 1000 y 1000 respectivamente, tienden a alcanzar la saturación a una corriente de bobina inferior a la que la bobina puede manejar para el calentamiento. Necesitamos encontrar una forma de usar más actual. Lo que necesitamos es un núcleo de menor permeabilidad para que una mayor corriente aumente el campo H sin aumentar el campo B. Un espacio de aire en serie reduce la permeabilidad efectiva desde el rango 1000 hasta el rango 10-100.

  

¿Hay otros materiales que podamos usar en lugar de un núcleo con un espacio de aire?

Sí. Podemos sintetizar materiales con una permeabilidad en masa efectiva en el rango de 10 a 100 utilizando un polvo magnético unido a resina. Esto nos da los llamados materiales de separación de aire distribuidos. Cuando ve una referencia a un núcleo de 'polvo de hierro' o toroides de ferrita con una permeabilidad en los años 10, esto es lo que está pasando. Un núcleo sólido con un espacio de aire es más barato y más flexible de fabricar.

Recuerde, el cobre era igual de importante para establecer la permeabilidad ideal, a través de sus pérdidas. Si tuviéramos un conductor sin pérdidas, podríamos usar un núcleo de menor permeabilidad, porque podríamos usar una corriente mucho más alta. Esto es lo que sucede en los solenoides superconductores, como se usa en las máquinas de MRI y el LHC. Los campos en estos se ejecutan a muchos Tesla, por encima de la saturación de ferrita y hierro.