¿Cómo optimizar analíticamente un “circuito” de RLC para reducir el sobreimpulso?

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Tengo un "circuito", que no es realmente un circuito eléctrico sino un proceso físico que sigue la misma forma funcional que un circuito RLC con respecto a cómo responde a las excitaciones; básicamente, es un diferencial lineal de segundo orden. sistema. Sin embargo, no tengo una forma real de medir "R", "L" o "C", excepto al observar cómo el "circuito" responde al estímulo. Sin embargo, puedo modificar R, L o C de una manera relativa (es decir, hacer que C sea 1.5x más grande) haciendo cambios en el diseño del sistema.

Todos los días, el sistema está excitado por una función de paso. Responde de una manera muy similar a un circuito RLC "infravalorado", es decir, sobreexcita en gran medida, luego oscila alrededor del escalón alrededor de una hora y hora, estableciéndose lentamente después de aproximadamente un día. Lo sé porque mido las fluctuaciones en los niveles de mi sistema a lo largo del tiempo.

Mi pregunta es: dado que no es posible ni práctico medir R, L o C (y, por lo tanto, no puedo calcular el factor de amortiguamiento), pero es posible hacer < i> modificaciones a las relaciones relativas R, L y C entre sí, ¿hay alguna manera para que pueda determinar analíticamente cómo modificar mi sistema para que sea amortiguado críticamente, en función de las mediciones que pueda realizar en el sistema como existe ahora?

    
pregunta Frank

2 respuestas

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Con sus mediciones físicas, tiene dos conocidos, la frecuencia observada, que estará cerca de la frecuencia natural, y la velocidad a la que decae la oscilación, relacionada con la Q. La forma más fácil de registrar esta última es la reducción en amplitud máxima para cada oscilación sucesiva.

Aunque crees que tienes tres incógnitas, R, L y C, solo necesitas dos en esta etapa, porque el valor de cualquiera de ellas es desconocido para un factor de escala, relacionado con la impedancia del circuito. Sus dos incógnitas pueden ser cualquiera de las dos proporciones, convenientemente L / R y C / R. Puede invertir las ecuaciones de frecuencia y atenuación y resolver las dos relaciones, o simplemente conectar esas relaciones en un simulador y ajustarlas hasta que una respuesta transitoria reproduzca la frecuencia observada y la tasa de decaimiento. ¡Sé lo que haría!

Si también desea determinar la impedancia, puede hacer una segunda medición agregando (por ejemplo) 1 kg de masa adicional a la C, repita la extracción del parámetro y calibre lo que C significa en términos de masa (en el caso de que sea una sistema de resorte masivo, no nos lo digas), y por lo tanto los otros parámetros.

Una versión de esto fue muy popular para los aficionados al audio que construyen sus propias cajas de altavoces. Para extraer los parámetros del altavoz, primero mida su frecuencia de resonancia natural y la atenuación, luego agregue la masa extra de un poco de plastilina o blu-tak al medio, y repita.

    
respondido por el Neil_UK
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¿hay alguna manera para que pueda determinar analíticamente cómo modificar mi   Sistema para hacer que se humedezca críticamente, según las medidas que pueda   ¿Hacer en el sistema como existe ahora?

Parece que puede medir la frecuencia de resonancia amortiguada (\ $ \ omega_d \ $ = rojo arriba). Esta es la parte imaginaria del valor complejo para \ $ \ omega_n \ $ y puede determinar zeta (\ $ \ zeta \ $) de cómo decae el timbre.

A partir de esto, puede determinar la frecuencia de resonancia natural utilizando esta fórmula: -

\ $ \ omega_d = \ omega_n \ sqrt {1- \ zeta ^ 2} \ $

Creo que eso es todo lo que necesitas saber.

    
respondido por el Andy aka

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