¿Cómo determinar el orden del sistema con degeneración?

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Sabemos que el orden del sistema está determinado por el número de capacitores e inductores (menos el número de bucles de capacitores y los conjuntos de corte de inductores). Así, el sistema está relacionado con el número de estados independientes. Tomemos un ejemplo simple con el circuito LC y la fuente de corriente ideal en serie.

El estado de la corriente del inductor ya está determinado y es igual al valor de la fuente de corriente (algún tipo de conjunto de corte del inductor). Esto significaría que este circuito es de primer orden. Sin embargo, si la fuente de voltaje está conectada, el orden es 2. Eso es un poco confuso para mí. ¿Me estoy perdiendo de algo? Otro ejemplo sería el generador de voltaje con condensador de remolque en paralelo. Sé que esto es un circuito idealizado, pero en teoría esto sería un circuito con orden 0. Si se aplica la excitación de Heaviside a este circuito, aparecerá el impulso de corriente de Dirac.

Por lo tanto, mi pregunta es: ¿Cómo determinar el orden de estos circuitos degenerados?

    
pregunta user3616359

2 respuestas

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La variable de estado de un inductor se elige generalmente como la corriente, ya que no se puede cambiar abruptamente, es una variable adecuada para diferenciarse. La tensión del inductor por otro lado, puede cambiar abruptamente.

Para el condensador es lo contrario, el voltaje se elige como la variable de estado.

Una regla práctica para encontrar el orden del sistema puede ser: encontrar el número de corrientes inductoras independientes y voltajes de los condensadores.

En el circuito de su pregunta, la corriente del inductor no está en la variable independiente , ya que está determinada por la fuente de corriente, de ahí el orden 1. Si cambia esto a una fuente de voltaje, la corriente del inductor es independiente de él, por lo que es el voltaje del capacitor, de ahí el orden 2.

Si desea un enfoque más teórico, puede escribir las ecuaciones diferenciales que describen el circuito. Luego encuentra su rango como se explica aquí: enlace

Si necesita información sobre eso, puede ir a un libro de texto de Sistemas Dinámicos o aquí: enlace

    
respondido por el berto
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El orden de los circuitos es el orden de la ecuación diferencial que lo describe. De manera equivalente, en el dominio de Laplace, es el orden del polinomio asociado, es decir, el orden del denominador de la función de transferencia.

En tu circuito,

  • V_L = s · I. Esta es una función de transferencia de orden cero.
  • V_C = 1 / (Cs) · I. Esta es una función de transferencia de primer orden.
respondido por el Petrus

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