Ejemplo adjunto. Mi intuición me dice que son las mismas debido a las leyes de Kirchhoff.
Sé que existe un modelo de voltaje constante pero estaba preocupado por la falta de linealidad del diodo que descalifica KVL básico.
Ejemplo adjunto. Mi intuición me dice que son las mismas debido a las leyes de Kirchhoff.
Sé que existe un modelo de voltaje constante pero estaba preocupado por la falta de linealidad del diodo que descalifica KVL básico.
Sí, siempre se aplica. Se aplica con inductores donde \ $ V = L \ tfrac {\ textrm {d} I} {\ textrm {d} t} \ $, capacitores donde \ $ V = \ tfrac {1} {C} \ int I \ textrm {d} t \ $, y por supuesto diodos donde \ $ V \ approx \ tfrac {nk T} {q} \ textrm {ln} \ left (\ tfrac {I} {I_s} \ right) \ $. Es la física.
En su caso, considere el nodo inferior como tierra o \ $ 0 \: \ textrm {V} \ $. Entonces el voltaje del nodo superior será determinado por:
$$ \ frac {V} {R} + I_s \ left (e ^ {\ left [\ cfrac {V q} {nk T} \ right]} - 1 \ right) = \ frac {0 \: \ textrm {V}} {R} + 1 \: \ textrm {A} $$
Resolver esto requiere la función de registro del producto. Si configuramos \ $ V_T = \ tfrac {n k T} {q} \ $, el voltaje térmico ajustado para el diodo, entonces se resuelve algo así como:
$$ V = R \ cdot \ left (1 \: \ textrm {A} + I_s \ right) -V_T \ cdot \ textrm {ProdLog} \ left (\ frac {I_s R} {V_T} \ cdot e ^ {\ left [\ cfrac {R \ cdot \ left (1 \: \ textrm {A} + I_s \ right)} {V_T} \ right]} \ right) $$
Molesto mal, ¿eh? Pero sí resuelve. Supongamos que el diodo tiene \ $ n = 2 \ $ y \ $ I_s = 10 ^ {- 10} \: \ textrm {A} \ $ como sus parámetros modelo. Asumamos una temperatura de diodo que funciona a \ $ V_T = 52 \: \ textrm {mV} \ $. Entonces esto resuelve en \ $ V = 1.19672 \: \ textrm {V} \ $ para el nodo y produce una estimación de \ $ I_D = 988 \: \ textrm {mA} \ $ para el diodo y \ $ I_ {R } = \ tfrac {1.19672 \: \ textrm {V}} {100 \: \ Omega} \ approx 12 \: \ textrm {mA} \ $ para la resistencia.
La física simplemente funciona. El único problema con las ecuaciones de lujo, no lineales y / o diferenciales e integrales es que resolverlas con soluciones cerradas puede ser difícil. Pero, por lo general, puede hacer lo que hace cualquier simulador Spice, y eso es "linealizar" cada ecuación en tiempos y condiciones de operación cortos, dar un pequeño paso desde allí utilizando métodos de solución de ecuaciones lineales simples, luego volver a linealizar las cosas nuevamente, repetir, etc. .
En este caso, es posible que hayas evitado toda la basura que hice anteriormente. El voltaje a través de este diodo modelado (parámetros como arriba), si tomara toda la corriente, sería:
$$ V \ approx \ tfrac {nk T} {q} \ textrm {ln} \ left (\ tfrac {I} {I_s} \ right) = 52 \: \ textrm {mV} \ cdot \ textrm { ln} \ left (\ tfrac {1 \: \ textrm {A}} {10 ^ {- 10} \: \ textrm {A}} \ right) \ approx 1.19734 \: \ textrm {V} $$
Esto habría sugerido aproximadamente \ $ I_ {R} = \ tfrac {1.19734 \: \ textrm {V}} {100 \: \ Omega} \ approx 12 \: \ textrm {mA} \ $. En resumen, ninguna diferencia real en absoluto. Así que todavía habríamos llegado a la conclusión de que \ $ I_D = 1 \: \ textrm {A} -I_R = 988 \: \ textrm {mA} \ $ para el diodo. Y nos ahorramos mucho dolor matemático.
Si nos tomáramos en serio los últimos puntos decimales del voltaje, \ $ V \ $, podríamos haber vuelto a aplicar nuestro nuevo valor para \ $ I_D \ $ (que es solo ligeramente diferente del suposición anterior de que el diodo tomó todos de la corriente) y se volvió a calcular:
$$ V \ approx \ tfrac {nk T} {q} \ textrm {ln} \ left (\ tfrac {I} {I_s} \ right) = 52 \: \ textrm {mV} \ cdot \ textrm { ln} \ left (\ tfrac {988 \: \ textrm {mA}} {10 ^ {- 10} \: \ textrm {A}} \ right) \ approx 1.19672 \: \ textrm {V} $$
Y lo han clavado por completo.
Este último enfoque es más como un ingeniero hace esto, cuando se trata de un enfoque de diseño para algo. Por lo general, no pasan a la matemática, nunca, nunca aterrizan para concretar el último decimal. En parte, esto se debe a que las partes electrónicas son reales, los dispositivos físicos con variaciones y que se ocupan demasiado de los números exactos desperdician tiempo en los detalles. En parte, esto es porque rara vez es necesario.
Usted necesita saber, por ejemplo, que en el caso que mostró que es probable que el diodo recoja la mayor parte de la corriente. Esto se prueba fácilmente imaginando que toda la corriente pasa a través de la resistencia (caso contrario). Si eso sucediera, tendría \ $ 100 \: \ textrm {V} \ $ a través del diodo. Entonces, un ingeniero iría a pensar de manera opuesta, asumiendo que toda la corriente pasa por el diodo, y vería qué aspecto tiene. Reconocer estos patrones y aplicarles rápidamente las ideas y reglas más importantes para obtener una aproximación de primer orden de lo que está sucediendo es la marca de un ingeniero experimentado.
Los únicos casos donde los pequeños detalles son importantes para los físicos que están en Los límites del conocimiento actual y tratando de ampliar ese conocimiento. y usar dispositivos de forma arcana y raramente considerados; y están dispuestos a invertir años de su tiempo para caracterizar detalles con el fin de perseguir objetivos singulares. Para practica Circuitos hechos por las cargas del cubo, en lugar de cuidadosamente elaborados. Sistemas únicos con miles de horas hombre invertidas en su modificación, este tipo de matiz simplemente no está en las cartas.
No hay necesidad de ir a Kirchoff aquí. Los has definido para que tengan el mismo potencial. Esto es lo que haces cuando los conectas todos al mismo nodo, como lo has hecho.
Entonces por definición , tendrán el mismo voltaje que ellos. Incluso si volteas el diodo, o conectas varios elementos entre los dos nodos.