Contribución de ruido de Johnson – Nyquist ¿Temperaturas de ruido de la antena?

Si bien la pregunta en el título está bien, hubo algunos conceptos erróneos en la descripción detallada de la pregunta. Una antena tiene tanto resistencia a la radiación relacionada con la radiación electromagnética que genera \ $ R_ {an} \ $ (de lo que generalmente hablamos) como resistencia disipativa que conduce a pérdidas térmicas \ $ R_ {th} \ $ (debido al material del Alambre que compone la antena, una resistencia que solemos descuidar). Normalmente, \ $ R_ {th} \ ll R_ {an} \ $.

La antena recibirá desde el fondo EM baño de temperatura \ $ T_ {an} \ $ (290K si apunta a la Tierra cálida, 4K si apunta al espacio profundo), por lo tanto, la temperatura de ruido de la antena será de $ T_ {an} \ $ si descuidamos \ $ R_ {th} \ $.

Sin embargo, si tenemos ambos en cuenta, el circuito tendrá el aspecto siguiente (al lado de cada resistencia, coloqué la fuente de ruido correspondiente e incluí la línea de transmisión que sería necesaria para el cálculo de la potencia de ruido entregada):

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Para un ancho de banda pequeño \ $ \ Delta \ nu \ $:

• \ $ RMS (V_ {th}) = \ sqrt {4kT_ {th} R_ {th} \ Delta \ nu} \ $
• \ $ RMS (V_ {an}) = \ sqrt {4kT_ {an} R_ {an} \ Delta \ nu} \ $

Por lo tanto, el voltaje total (dado que las dos fuentes no están correlacionadas) es \ $ RMS (V_ {total \ noise}) = \ sqrt {4k (T_ {an} R_ {an} + T_ {th} R_ { th}) \ Delta \ nu} \ $.

Por lo tanto, la temperatura de ruido de Johnson-Nyquist se suprime en comparación con la temperatura de ruido EM de fondo por un factor de \ $ \ frac {R_ {th}} {R_ {an}} \ $, que suele ser inferior a una centésima.

Ahora podemos intentar obtener la potencia de ruido suministrada en la línea de transmisión:

\ $ P = V_ {entregado \ noise} ^ 2 / R_ {line} = \ left (\ frac {R_ {line}} {R_ {line} + R_ {an} + R {th}} \ right ) ^ 2 4k (T_ {an} R_ {an} + T_ {th} R_ {th}) \ Delta \ nu / R_ {line} \ $

Para una antena coincidente \ $ R_ {an} = R_ {línea} \ $ por lo tanto:

\ $ P = \ left (\ frac {R_ {an}} {2R_ {an} + R {th}} \ right) ^ 2 4k (T_ {an} R_ {an} + T_ {th} R_ {th}) \ Delta \ nu / R_ {an} \ $

y dado que \ $ R_ {th} \ ll R {an} \ $:

\ $ P \ approx k (T_ {an} + T_ {th} \ frac {R_ {th}} {R_ {an}}) (1- \ frac {R_ {th}} {R_ {an} }) \ Delta \ nu \ $.

Por lo tanto, la temperatura del ruido es de primer orden:

\ $ T = T_ {an} + (T_ {th} -T_ {an}) \ frac {R_ {th}} {R_ {an}} \ $

Depende del ruido ambiental y amp; Señal de desvío en cada banda, pero sé que los LNA son esenciales para Sat. Rx y GPS Rx también para VLF global Rx. Los niveles de Tx, la pérdida de trayectoria de Friis, las ganancias de las antenas y la figura de ruido y el BW del Preamplificador se incluyen en las relaciones C / N y con las ganancias de demodulación en las relaciones S / R.

Por lo tanto, no es universalmente cierto que el ruido de Johnson-Nyquist sea insignificante y dependa de la interferencia de fondo y del umbral de Rx & BER aceptable.

\ $ P_ \ mathrm {dBm} = 10 \ \ log_ {10} (k_ \ text {B} T \ times 1000) + 10 \ \ log_ {10} (\ Delta f) \ $

que se ve con mayor frecuencia se aproxima a la temperatura ambiente (T = 300K) como:

\ $ P_ \ mathrm {dBm} = -174 + 10 \ \ mathrm \ log_ {10} \ (\ Delta f) \ $

• para 0dBm = 1mW

por ejemplo para \ $ (\ Delta f) \ $

• canal Bluetooth de 1 MHz −114 dBm (muy por debajo del ruido ambiental)
• Canal WLAN 802.11 de 20 MHz −101 dBm (> -80 dBm mín. señal típica)
• Canal WLAN 802.11ac 80 MHz −95 dBm a -95 dBm (> -65 dBm a menudo es necesario)

Incluso los condensadores pequeños tienen ruido térmico debido a V y C y los que no usan material NP0 son incluso microfónicos.

\ $ v_ {n} = \ sqrt {k_ \ text {B} T / C} \ $

• por ejemplo 1pF 64µV, 1nF 2µV

Luego tenemos \ $ 1 / f \ $ ruido rosa de estado sólido para el espectro de ruido rosa en señales unidimensionales y para señales 2D (por ejemplo, imágenes) el espectro de potencia es \ $ 1 / f ^ 2 \ $.

Las unidades de medida más comunes para el ruido son \ $ dB / \ sqrt {Hz} \ $.

La comprensión del ruido de umbral depende de muchos factores, incluida la Ley de Shannon para SNR frente a BER y los "receptores emparejados" que coinciden con la señal BW y los discriminadores no ideales y la pérdida de desvanecimiento de Ricean (reflexiones de cancelación de fase) y muchos otros factores.