Circuito de polarización con mosfet: ¿me falta información o la leo mal?

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Tengo el siguiente circuito con MOSFET (amplificador de cascode).

Información dada: $$ V_t = 1V $$ $$ I_1 = 20 \ mu A $$ $$ k = 10 \ mu AV ^ {- 2} $$

Sabiendo que \ $ V_b \ $ es 5V, determine el valor mínimo del voltaje de salida para que ambos transistores estén saturados.

Estoy un poco confundido sobre cómo proceder con esto. En primer lugar, ¿no necesitamos VDD? ¿Cómo relacionar VB con esto? Comencé asumiendo que ambos transistores tenían la I_1 actual (supongo que esto es correcto). Luego usé la ecuación de MOSFET para la saturación $$ i_D = k (v_ {GS} -Vt) ^ 2 $$ para determinar \ $ v_ {GS} \ $ en ambos transistores. obteniendo 2.4 V. Luego apliqué la condición límite para la saturación $$ v_ {DS} = v_ {GS} -V_t $$ y así se obtuvo para ambos transistores \ $ v_ {DS} = 1.4V \ $ Entonces, el valor mínimo de \ $ v_O \ $ es 2.8V.

Esto es incorrecto, la respuesta debería ser 4V. Realmente no entiendo cómo proceder ... ¿Alguien puede darme una pista sobre cómo hacer esto? ¡Gracias!

    
pregunta Granger Obliviate

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La corriente a través de ambos MOSFET es la misma. También se da que ambos MOSFET están en la región de saturación. Por lo tanto podemos escribir: $$ I_ {D1} = I_ {D2} = I_ {D} = k (V_ {GS} - V_t) ^ 2 = 20 \ mu A $$ al resolver, obtenemos \ $ V_ {GS} \ $ debe ser \ $ 2.4V \ $ para ambos MOSFET, si \ $ 20 \ mu A \ $ debe fluir a través de ambos.

Ahora para M2, $$ V_ {GS} = 2.4V $$ $$ \ implica V_B - V_A = 2.4 V $$ Dado que \ $ V_B \ $ es 5V.

$$ \ implica 5 - V_A = 2.4 V $$ $$ \ implica V_A = 2.6V $$

Para que M2 ingrese la saturación, \ $ V_ {DS} \ $ de M2 debe ser al menos \ $ V_ {GS} - V_t \ $ $$ V_ {DS_ {min}} = 2.4 - 1 = 1.4 V $$ En este punto, \ $ V_ {DS} \ $ de M1 será: $$ V_ {DS (M1)} = V_A = 2.6V > 1.4V $$

Entonces, M1 también estará en saturación, bien saturada sobre el valor mínimo de \ $ 1.4V \ $.

Ahora desde el circuito podemos expresar \ $ V_ {DS} \ $ de M2 como $$ V_ {DS} = V_o - V_A $$ $$ \ implica V_o = V_A + 1.4 = 4 V $$

Si observa detenidamente, la tensión del nodo \ $ V_A \ $ decide la tensión de salida mínima. Cuando M2 entró en la región de saturación (condición de límite), M1 ya había estado saturado antes. Entonces, su suposición de tener condiciones de frontera en ambos MOSFET al mismo tiempo, salió mal. Y de ahí los cálculos también.

    
respondido por el MITU RAJ
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Si Vds de M1 es 1.4V y Vgs de M2 es 2.4V, ¿cómo puede ser Vb 5V?

Vdd no es necesario porque I1 es una fuente de corriente ideal.

    
respondido por el τεκ

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