¿Cómo calculo los parámetros del filtro LC a partir de los valores de los componentes?

Calcular a mano los resultados que desea obtener resultaría en resmas de papel dedicadas a la manipulación algebraica. Probablemente una herramienta como Maple o Mathematica podría hacer el trabajo duro por ti, pero terminarías con una proporción gigante de polinomios complejos, probablemente con aproximadamente 7 u 8 términos cada uno, lo que no serviría para comprender el comportamiento de circuito.

Mucho más fácil es simplemente simular el circuito en cualquier simulador similar a SPICE. Puede obtener los resultados que desea utilizando una simulación de CA.

Primero, comprenda que la "impedancia característica" es una propiedad de las líneas de transmisión y no un término que se usa normalmente para filtros como este. Probablemente esté interesado en la impedancia de entrada, la impedancia de salida o ambas.

Para obtener la impedancia de entrada, en su simulador, aplique una fuente de corriente CA con amplitud 1 a la entrada, y ejecute una simulación de CA en el rango de frecuencia que le interesa. El voltaje resultante en el nodo de entrada es numéricamente igual a la impedancia de entrada.

Para obtener la impedancia de salida, simplemente invierta el circuito y haga la misma simulación con la fuente conectada al nodo de salida.

Para obtener la respuesta de frecuencia, suponiendo que desea una función de transferencia de voltaje, aplique una fuente de voltaje de CA en la entrada y mida (trace) la respuesta en la salida. Con un circuito de orden tan alto, si no fue diseñado para tener uno, es posible que no haya una frecuencia de "esquina" obvia, en cuyo caso tendrá que definir lo que desea, tal vez desee el punto donde se encuentra el voltaje. la respuesta se reduce a la mitad, o por la raíz cuadrada de 2.

En todas estas simulaciones, para comprender el comportamiento del filtro en su sistema, querrá terminar el puerto de salida (o el puerto de entrada para la medición de impedancia de salida) con una carga adecuada.

También, para filtros de alto orden como este, la respuesta puede verse fuertemente afectada por pequeñas variaciones de los parámetros del componente. Si desea saber cómo se comportará el circuito real cuando lo construya, asegúrese de hacer un análisis de tolerancia (simule con diferentes valores de los diferentes componentes, dependiendo de las tolerancias que esté dispuesto a pagar) antes de pasar a la física. construcción.