Estoy tratando de calcular la impedancia de salida del siguiente multiplicador Vbe,
He calculado el Vout = 4.2V y ahora estoy tratando de calcular la impedancia de salida, así que para hacer esto intenté hacerlo por análisis de CA. Así que tengo la figura de abajo,
Así que ahora no estoy seguro de cómo procesar más, sé re // R1 y re = 1 / (40 * Ic) pero después de esto, ¿cómo puedo continuar?
Ya que hemos visto algunos enfoques diferentes para llegar a la solución (correcta), aquí viene mi versión:
1.) De la teoría de feeback sabemos que r, out = r, open / (1-LG) (con r, abierto: resistencia de salida sin realimentación; LG = ganancia de bucle).
2,) Para el cálculo de r, open y LG, abrimos el bucle de retroalimentación en un punto que no requiere un espejo de carga (sin errores de carga debido a la apertura): un nodo de este tipo se encuentra en la base porque r, puede ser suponer que es infinito (ib = 0 debido a beta infinito).
3.) De la simple inspección: r, abierto = R1 + R2 y LG = -gm * (R1 + R2) * R2 / (R1 + R2) = - gm * R2.
4.) Insertando en la expresión debajo de 1) da r,out=(R1+R2)/(1+gm*R2).
5.) Configurando gm = Ic / Vt = 0.235 A / V tenemos r, out = 25.4 ohms .
El circuito de pequeña señal se ve así:
La transconductancia gm = \ $ \ frac {Ic} {Vt} \ approx \ frac {6.1mA} {26mV} \ approx 0.235 \ Omega ^ {- 1} \ $
\ $ R _ {\ pi} = \ beta \ cdot \ frac {Vt} {Ic} = \ infty \ $
\ $ Ro = \ frac {(Va + Vce)} {Ic} \ $, pero como no se nos da Va (y generalmente es algo así como 100V), supongamos que \ $ \ infty \ $
Entonces, para un voltaje delta, tenemos un aumento en la corriente de la fuente de \ $ \ frac {gm} {6} \ $, por lo que parece una resistencia de 25.5 ohms, y está en paralelo con R1 + R2, así que aproximadamente 25.4 ohms (en paralelo con Ro si lo desea, pero eso no hará ninguna diferencia significativa).
Casi podemos escribir la respuesta por inspección ya que \ $ r_o \ $ y \ $ \ beta \ $ se especifican como 'infinito'.
Con \ $ \ beta = \ infty \ $, no hay una corriente de base de pequeña señal, por lo que el voltaje del emisor de base de pequeña señal es simplemente
$$ v_ {be} = v_ {out} \ frac {R_1} {R_1 + R_2} = \ frac {v_ {out}} {6} $$
La corriente del colector de pequeña señal es, por lo tanto,
$$ i_c = g_m \ cdot v_ {be} = \ frac {g_m \ cdot v_ {out}} {6} $$
y la corriente de señal pequeña a través del divisor de voltaje es
$$ i_R = \ frac {v_ {out}} {6k \ Omega} $$
Juntando esto, la resistencia de salida de pequeña señal es
$$ r_ {out} = \ frac {6} {g_m} || 6k \ Omega \ approx \ frac {6} {g_m} $$
como es r0 infinito
si \ $ r_o \ $ o el voltaje Temprano \ $ V_A \ $ no se especifica, generalmente se asume que es infinito.
Sin embargo, incluir un \ $ r_o \ $ finito en este caso, ya que el emisor está conectado a tierra, es fácil:
$$ r_ {out} = \ frac {6} {g_m} || 6k \ Omega || r_o $$
Pero esto no cambiará el resultado aproximado anterior ya que el término \ $ \ frac {6} {g_m} \ $ es mucho más pequeño que los otros dos términos.
y tampoco entendí cómo calculaste la resistencia de salida al final, ¿podrías explicarme?
Conceptualmente, conecté una fuente de voltaje de prueba (señal pequeña) al nodo de salida y tomé la relación entre el voltaje de la fuente de prueba y la corriente de la fuente de prueba.
$$ r_ {out} = \ frac {v_ {test}} {i_ {test}} = \ frac {v_ {out}} {i_c + i_R} = \ frac {v_ {out}} {\ frac {g_m \ cdot v_ {out}} {6} + \ frac {v_ {out}} {6k \ Omega}} = \ frac {1} {\ frac {g_m} {6} + \ frac {1} {6k \ Omega}} = \ frac {6} {g_m} || 6k \ Omega $$
Con su suposición simplificada de V estar fijo a 700 mV y el transistor gana infinito, se puede ver en la inspección que la impedancia de salida es 0.
Aquí hay una forma de encontrar la impedancia de salida. Primero, encuentra la tensión de salida descargada. Desde el divisor R1-R2, podemos ver que V out debe ser 6x V be , que sale a 4.2 V. Esa es la tensión de salida a 0 corriente de salida. Ahora considere qué sucede cuando esa tensión de salida se altera un poco externamente. Digamos que algo lo mantiene 1 mv más alto, a 4.201 V. Ese divisor R2-R1 es una fuente de Thevenin que ahora estará 1/6 mV por encima de 700 mV con una impedancia de 833. Ya que especificó que la caída de B-E está fijada a 700 mV, esta fuente de Thevenin estará descargando (1/6 mV) / (833 Ω) = 200 µA a través de la base. Eso multiplicado por su ganancia infinita da como resultado una corriente de colector infinita en respuesta al aumento de voltaje de salida de 1 mV. La impedancia de salida dinámica es por lo tanto (1 mV) / infinito = 0 Ω.
Puede repetir el cálculo anterior con la ganancia mínima garantizada. Eso le indicará la impedancia de salida mínima garantizada con el supuesto de que la caída de B-E se fijó en 700 mV . Desafortunadamente, cuando observa detalles como la impedancia de salida de este circuito, no es un buen modelo. Para esto, probablemente debería usar la ecuación de diodo exponencial para la unión B-E. Como mínimo, modele como una caída fija con una resistencia en serie.
Hay muchas cosas útiles que pueden calcularse sobre los circuitos de transistores usando una aproximación de primer orden de la caída de B-E que es fija y alguna ganancia fija o infinita, pero esta no es una de ellas. Debe saber cuándo los modelos simplificados son apropiados y cuándo no.
Gracias por todas las sugerencias y comentarios. Con esta ayuda tengo el siguiente cálculo para mi impedancia de salida (Zout),
Primero se cambió en el modelo de análisis de Ac
A partir de esto ahora podemos calcular lo siguiente,
Ahora podemos reducir el circuito de la siguiente manera,
Reduzca aún más el esquema anterior al siguiente,
Ahora, finalmente, tendremos el siguiente esquema para calcular el Zout.
Ahora, Zout = (R2 + R1 // Rpie) / (1 + gm (R1 // Rpie))
lo sabemos,
Reemplazando el valor de gm y Rpie en Zout, obtenemos
Zout = (5000 + (1000 // 3.96)) / (1 + 0.252 * (1000 // 3.96))
= (5000+ 3.94) / (1 + 0.252 * 3.94)
= 5003.94 / 1.992
= 2.51 Kohm
Se supone que el multiplicador de Vbe tiene una impedancia de salida pequeña, pero como se calcula por encima de Zout, es bastante grande de lo esperado, ¡¡entonces hay alguna forma de reducir Zout!
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