Tenemos \ $ z (t) = \ cos (100πt) \ cos ^ 2 (500πt) \ $.
Encuentra la tasa de muestreo de Nyquist.
Bueno, sé que \ $ f_s = 2f_ {max} \ $. Mi problema principal es que no estoy completamente seguro de si podría volver a escribir la señal anterior como: \ $ z (t) = (2π50t) \ cos ^ 2 (2π250t) \ $, y decir que \ $ f_ {max} = 250 \ $, por lo tanto \ $ f_s = 500 \ $ Hz. Eso \ $ \ cos ^ 2 (\ cdot) \ $ me molesta un poco. ¿Alguien podría ayudar? Gracias.
Puede utilizar la fórmula de reducción de energía
$$ \ cos ^ 2 (\ theta) = \ frac {1 + \ cos (2 \ theta)} {2} $$
en el término \ $ \ cos ^ 2 (\ cdot) \ $. Seguirá teniendo un término \ $ \ cos (\ theta) \ cos (\ phi) \ $ pero puede usar el fórmula de producto a suma
$$ \ cos (\ theta) \ cos (\ phi) = \ frac {\ cos (\ theta - \ phi) + \ cos (\ theta + \ phi)} {2} $$
para convertirlo en una suma. Eso te dará una suma de cosenos de los que puedes elegir la frecuencia más alta.
Lea otras preguntas en las etiquetas modulation sampling frequency signal-processing signal