Demodulación de QAM

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Permítame confirmar cómo es el proceso de demodulación de QAM.

$$ s (t) = I (t) sen (2πft) + Q (t) cos (2πft) $$

Luego tenemos que adivinar \ $ I (t) \ $ y \ $ Q (t) \ $ para saber cuál es la formación de bits de dicha señal demodulada. Y ya hemos sabido qué es \ $ s (t) \ $. Y podemos usar la siguiente fórmula

$$ sin ^ 2 (2πft) + cos ^ 2 (2πft) = 1 $$

En el caso de QPSK, podemos decir

$$ I ^ 2 (t) + Q ^ 2 (t) = constante $$

Pero cuando miramos QAM, en el caso de 16 QAM, hay 2 círculos cuyo centro es (0,0) y en el caso de 64 QAM, hay 4 unidades, y en el caso de 256 QAM, hay 8 círculos. Así que no podemos decir cuál es la amplitud fija.

En tal caso, ¿cómo debemos resolver la solución de \ $ I (t) \ $ y \ $ Q (t) \ $ con precisión? ¿Usando qué tipo de expresiones o fórmulas si hacemos la solución por el software puro? ¿Podría por favor enseñar cuáles son las ecuaciones necesarias?

    
pregunta user45402

2 respuestas

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Debe deducir la amplitud, la diferencia de fase de la portadora y el error de frecuencia de la portadora con la ayuda del remitente.

Hay tres métodos básicos:

  1. Preámbulo fijo

    Esto es útil si tiene transmisiones intermitentes. Cada transmisión comienza con un patrón de símbolo fijo, que se utiliza para determinar la ganancia del canal, la frecuencia y el desplazamiento de fase.

  2. Símbolos piloto

    Si tiene una transmisión continua, los símbolos fijos están separados entre los símbolos de datos.

  3. tono piloto

    Una portadora separada se transmite junto a la señal QAM y se usa como referencia.

Consulte mi respuesta a el rendimiento de QAM y SN para obtener una visión general de los diversos términos de error en la ecuación del receptor.

    
respondido por el Simon Richter
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No estoy seguro si encuentra problemas para entender la idea básica detrás de la demodulación o si tiene problemas para entender cómo se implementa. Seguiré adelante y explicaré la idea básica en esta respuesta con un ejemplo práctico.

El siguiente diagrama es de 16QAM

Digamos que queríamos transmitir los bits \ $ 0010 \ $, del diagrama 16QAM podemos ver que esto corresponde a \ $ I (t) = 1 \ $ y \ $ Q (t) = 3 \ $, así que lo haremos transmit \ $ s (t) \ $ que en nuestro caso será dado por

$$    s (t) = I (t) \ sin (2 \ pi ft) + Q (t) \ cos (2 \ pi ft) \\      s (t) = \ sin (2 \ pi ft) + 3 \ cos (2 \ pi ft) \\ $$

Al final del transmisor recibimos \ $ s (t) \ $ pero no sabemos qué \ $ I (t) \ $ y \ $ Q (t) \ $. Necesitamos \ $ I (t) \ $ y \ $ Q (t) \ $ para averiguar cuáles fueron los datos reales enviados.

Para obtener \ $ I (t) \ $ mulitiply \ $ s (t) \ $ by \ $ \ sin (2 \ pi ft) \ $ y luego el filtro de paso bajo, o matemáticamente hablando, calculamos

$$   s (t) \ sin (2 \ pi ft) = I (t) \ sin ^ 2 (2 \ pi ft) + Q (t) \ cos (2 \ pi ft) \ sin (2 \ pi ft) \\    = \ frac {I (t)} {2} - \ frac {I (t)} {2} \ cos (4 \ pi ft) + \ frac {Q (t)} {2} \ sin (4 \ pi pie) $$

luego aplicamos un filtro de paso bajo y lo multiplicamos por 2 para obtener I (t), es decir,

$$    I (t) = 2 \ times \ text {LPF} (s (t) \ sin (2 \ pi ft)) \\  = 2 \ times \ text {LPF} (\ frac {I (t)} {2} - \ frac {I (t)} {2} \ cos (2x) + \ frac {Q (t)} {2} \ sin (4 \ pi ft)) \\         = 2 \ frac {I (t)} {2} $$

También se puede mostrar que Q (t) también se puede obtener multiplicando por cos seguido de un filtro de paso bajo. Ahora tenemos los valores de I (t) y Q (t) que nos envían (asumiendo que sin ruido, sincronización perfecta, etc.) Ahora tenemos que usar los valores de I (t), Q (t) y nuestro diagrama de constelación para obtener la secuencia de bits que se envió.

Espero que esta descripción ayude

    
respondido por el KillaKem

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