No entiendo por qué algunas fórmulas que se usan en ingeniería eléctrica, especialmente porque usan el análisis de Fourier, incluyen números estáticos en entradas de funciones, en lugar de solo la variable cambiante.
Por ejemplo, la fórmula para la Transformada de Fourier de $$ x (t) = \ cos \ omega_0t $$ es $$ X (j \ omega) = \ pi \ delta (\ omega- \ omega_0) + \ pi \ delta (\ omega + \ omega_0) $$ ¿Por qué esto es en términos de \ $ j \ omega \ $ en lugar de solo \ $ \ omega \ $, porque \ $ j \ $ nunca cambia? He visto que otras fórmulas utilizan números complejos como entrada de función, como $$ X (e ^ {j \ Omega}) = 1 $$ Nuevamente, si \ $ e \ $ y \ $ j \ $ no están cambiando, ¿por qué incluirlos como entrada de función?