¿Cómo sabe un motor síncrono para aumentar la corriente cuando aumenta la carga mecánica?

2

Considere un motor síncrono monofásico muy simple, como el que se muestra en la figura 1. Este motor no arrancará automáticamente, pero si se aplica un voltaje de CA y el imán permanente recibe un giro inicial, el imán continuará para girar a la misma frecuencia que la fuente de CA.

Figura 1:

Siaumentalacargamecánica,porejemplo,aumentaelpesoenelsistemadepoleadelafigura1,lacorrientequeconsumeelmotoraumentaráparaproporcionareltorqueadicionalnecesario.

Lo que no entiendo es cómo el motor "sabe" que necesita aumentar la corriente extraída. No hay controlador involucrado, el motor hace esto inherentemente. De alguna manera, la información ha pasado de la carga mecánica al circuito eléctrico, aunque nada los conecta. ¿Cómo funciona esto?

Si analizo el circuito equivalente:

El voltaje en los componentes individuales es:

$$ V_ {R_1} (t) = i (t) * R_1 $$ $$ V_ {L_1} = L_1 * \ frac {di (t)} {dt} $$ $$ V_ {L_2} = L_2 * \ frac {di (t)} {dt} $$

Si está conectado a una fuente de voltaje sinusoidal

$$ v (t) = V_ {mag} \ cos (wt) $$

Y

$$ L_1 = L_2 $$

La corriente puede ser encontrada por:

$$ i (t) = V_ {mag} * \ frac {R (-e ^ {- \ frac {R t} {2 L}}) + 2 L w \ sin (tw) + R \ cos (tw)} {4 L ^ 2 w ^ 2 + R ^ 2} $$

(fuente)

Usando identidades trigonométricas:

$$ i (t) = V_ {mag} * \ frac {R (-e ^ {- \ frac {R t} {2 L}}) + (\ sqrt {(2Lw) ^ 2 + R ^ 2}) \ sin (wt + \ tan ^ {- 1} (\ frac {R} {2Lw}))} {4 L ^ 2 w ^ 2 + R ^ 2} $$

En la operación de estado estable, la exponencial se pone a cero y la magnitud de la corriente viene dada por:

$$ I_ {mag} = \ frac {V_ {mag}} {sqrt (4 L ^ 2 w ^ 2 + R ^ 2)} $$

Esto es independiente de la carga mecánica. Pero esto no puede ser cierto ya que se supone que la corriente aumenta cuando aumenta la carga mecánica. ¿Qué estoy haciendo mal?

    
pregunta Blue7

2 respuestas

2

Desde el punto de vista práctico:

  • A medida que aumenta la carga, el motor continúa girando a la misma velocidad, pero la fase del campo magnético giratorio retrasa la tensión aplicada, por lo que la corriente aumenta en un intento de reducir el ángulo de fase.
  • De manera similar, si el eje de salida se acciona desde una fuente mecánica externa, la fase comienza a conducir y el motor comienza a generar energía nuevamente en el suministro.

Sospecho que su circuito representa el motor en condiciones sin carga. Si el motor entregaba, por ejemplo, 100W de potencia mecánica a su eje de salida, entonces no hay forma de que su circuito pueda modelar esto (a menos que R1 sea una resistencia variable).

La última vez que hice matemáticas como esta en la universidad hace 40 años, por lo que alguien más académico deberá proporcionar una respuesta más académica.

    
respondido por el kiwiron
2

Un motor de sincronización perfectamente descargado tendrá su rotor que coincide con el polo del rotor al polo del estator con el voltaje del estator. No se toma energía en este motor teórico porque la emf trasera cancela exactamente el voltaje del estator aplicado y no fluye corriente. Este es un examen ultra simplista, por supuesto.

A medida que aumenta la carga, el rotor se ve forzado a tener un retraso angular, lo que significa que el emf posterior en el estator no es el 100% del voltaje del estator, por lo tanto, fluirá una corriente. A medida que aumenta la carga, aumenta el retardo angular y fluye más corriente hacia el estator.

No estoy seguro de que se deba indicar algo más.

    
respondido por el Andy aka

Lea otras preguntas en las etiquetas