Considere un motor síncrono monofásico muy simple, como el que se muestra en la figura 1. Este motor no arrancará automáticamente, pero si se aplica un voltaje de CA y el imán permanente recibe un giro inicial, el imán continuará para girar a la misma frecuencia que la fuente de CA.
Figura 1:
Siaumentalacargamecánica,porejemplo,aumentaelpesoenelsistemadepoleadelafigura1,lacorrientequeconsumeelmotoraumentaráparaproporcionareltorqueadicionalnecesario.
Lo que no entiendo es cómo el motor "sabe" que necesita aumentar la corriente extraída. No hay controlador involucrado, el motor hace esto inherentemente. De alguna manera, la información ha pasado de la carga mecánica al circuito eléctrico, aunque nada los conecta. ¿Cómo funciona esto?
Si analizo el circuito equivalente:
El voltaje en los componentes individuales es:
$$ V_ {R_1} (t) = i (t) * R_1 $$ $$ V_ {L_1} = L_1 * \ frac {di (t)} {dt} $$ $$ V_ {L_2} = L_2 * \ frac {di (t)} {dt} $$
Si está conectado a una fuente de voltaje sinusoidal
$$ v (t) = V_ {mag} \ cos (wt) $$
Y
$$ L_1 = L_2 $$
La corriente puede ser encontrada por:
$$ i (t) = V_ {mag} * \ frac {R (-e ^ {- \ frac {R t} {2 L}}) + 2 L w \ sin (tw) + R \ cos (tw)} {4 L ^ 2 w ^ 2 + R ^ 2} $$
Usando identidades trigonométricas:
$$ i (t) = V_ {mag} * \ frac {R (-e ^ {- \ frac {R t} {2 L}}) + (\ sqrt {(2Lw) ^ 2 + R ^ 2}) \ sin (wt + \ tan ^ {- 1} (\ frac {R} {2Lw}))} {4 L ^ 2 w ^ 2 + R ^ 2} $$
En la operación de estado estable, la exponencial se pone a cero y la magnitud de la corriente viene dada por:
$$ I_ {mag} = \ frac {V_ {mag}} {sqrt (4 L ^ 2 w ^ 2 + R ^ 2)} $$
Esto es independiente de la carga mecánica. Pero esto no puede ser cierto ya que se supone que la corriente aumenta cuando aumenta la carga mecánica. ¿Qué estoy haciendo mal?