La regla del divisor de voltaje entre sus dos resistencias no funciona como usted piensa, porque la unión del emisor de la base del BJT tiende a subir a aproximadamente 0.7V y luego no aumenta mucho mientras que la corriente en la base puede aumentar más y más . En otras palabras, la unión BE sujeta el nivel de voltaje entre las dos resistencias a aproximadamente 0.7V.
Cuando el valor R1 aumenta a un cierto nivel, el voltaje en la base BJT disminuye por debajo del nivel de 0.6 a 0.7V y el transistor comienza a apagarse. En algún momento, el divisor de voltaje comenzará a actuar como normal a medida que la corriente en la base se acerca a cero.
INFORMACIÓN ADICIONAL
Ya que el OP aún no lo está consiguiendo, permítame ser específico con los ejemplos que se publicaron. Es correcto que a un voltaje en el rango de 0.6 a 0.7V, el transistor comenzará a encenderse.
Veamos el caso de 20K // 1K en la imagen de la izquierda. Supongamos por un momento que la base del transistor no está conectada a las dos resistencias. Por las ecuaciones del divisor de voltaje, el voltaje del divisor es:
Vb = (Vsupply * R6) / (R5 + R6) = (12V * 1K) / (20K + 1K) = 0.571V
Este voltaje es menor que el voltaje necesario para encender un transistor, por lo que si vuelve a conectar la base del transistor al divisor, virtualmente no fluirá corriente hacia la base del transistor y el divisor de voltaje permanecerá cerca de este 0.571V valor.
El siguiente paso es visualizar lo que sucede en la ecuación anterior cuando el valor R5 disminuye. La tensión del divisor aumentará lentamente a medida que disminuye el valor R5.
A medida que R5 disminuye más y más, el voltaje del divisor Vb aumentará hasta el punto donde el transistor quiere comenzar a encenderse. Eso estará en el rango de voltaje de 0.6 a 0.7. En este punto, la base del transistor comienza a permitir que parte de la corriente de R5 fluya hacia la base del transistor.
Tenga en cuenta que los transistores son dispositivos de modo actual y que en realidad están encendidos cuando la corriente en la base comienza a fluir. Por debajo del umbral Vbe, la corriente es casi cero. A medida que el divisor pasa el umbral Vbe, la corriente en la base aumenta y el transistor comienza a encenderse.
Ok, retrocedamos y disminuimos un poco más el valor de R5. La menor resistencia de R5 permite que más corriente de la fuente de 12 V fluya a R6 y la base del transistor. El voltaje a través del divisor R5 // R6 ya no seguirá la ecuación anterior porque la base del transistor está colocando una carga en R5 y robando corriente para que R6 no reciba tanto. La naturaleza de la unión entre la base y el emisor del transistor es que la corriente en la base puede aumentar cada vez más, mientras que el voltaje de la base cambiará solo un poco.
Como dije antes, la base del transistor comienza a actuar como una pinza en el divisor de voltaje, lo que no permite que el Vb aumente por encima del nivel de 0.7V, ya que R5 se hace cada vez más pequeño. En cambio, la corriente de base aumenta hasta el punto en que la corriente del colector comienza a fluir y el transistor finalmente se enciende por completo.
La cantidad de corriente de base necesaria para encender el transistor por completo dependerá de cuánta corriente de colector pueda fluir, que está limitada por los componentes en el circuito del colector. La relación entre la corriente de base y la corriente de colector se denomina ganancia de transistor o Beta. Si la corriente del colector es limitada, entonces el transistor se saturará a un Vce de cerca de cero voltios cuando la corriente base haya alcanzado un nivel suficiente.
Es posible seguir bajando el valor de R5 cada vez más haciendo que la corriente base aumente más. Pero más allá del nivel que causó la saturación (Vce cerca de cero), el Vb solo aumentará ligeramente y no fluirá ninguna corriente de colector adicional porque ha alcanzado el nivel limitado por los componentes en el circuito del colector.