Adición de ruido. Suma de disparo y ruido térmico.

  

Wikipedia tiene un artículo sobre esto: enlace pero cuando veo una forma de onda de ruido, por aleatorio que sea. Parece que puede haber alguna cancelación entre las dos fuentes. En términos de amplitud, parece que no se pueden sumar.

Estás en lo correcto. Las amplitudes no se suman. Pero las variaciones (que son proporcionales a la potencia en las fuentes de ruido) se suman.

Entonces, si tiene dos variables aleatorias gaussianas independientes con amplitudes RMS \ $ \ sigma_1 \ $ y \ $ \ sigma_2 \ $ , y llamamos a la amplitud de RMS de la suma \ $ \ sigma_N \ $ , entonces las variaciones son \ $ \ sigma_1 ^ 2 \ $ , \ $ \ sigma_2 ^ 2 \ $ , y \ $ \ sigma_N ^ 2 \ $ , con

$$ \ sigma_N ^ 2 = \ sigma_1 ^ 2 + \ sigma_2 ^ 2 $$

(tal como lo dice el artículo de Wikipedia)

o

$$ \ sigma_N = \ sqrt {\ sigma_1 ^ 2 + \ sigma_2 ^ 2} $$

Esto suele denominarse "adición pitagórica" en referencia al teorema de Pitágoras. Las amplitudes de las dos fuentes de ruido se suman como si fueran vectores en ángulos rectos entre sí.

  

¿Tendría [la suma] una distribución gaussiana si la muestreara a 10 MS / s después de pasarla a través de un filtro de paso bajo de brickwall a 1 MHz? (el ruido ya no es blanco)

Sería gaussiano, pero ya no blanco. Cada muestra no sería independiente de (tendría alguna correlación con) las muestras que la preceden o la siguen.

  

¿Qué pasa si lo muestre a solo 2 MS / s después del filtro? ¿La amplitud de RMS sería la misma que en el caso de sobremuestreo?

Lo siento, no tengo una respuesta segura para esto. Creo que la respuesta es confusa porque eligió una frecuencia de muestreo en la que su filtro está solo en la frecuencia de Nyquist. Si el filtro analógico es un filtro de vagón perfecto (no lo es), entonces está en el límite entre el muestreo excesivo del ruido. Si el filtro permite una reducción de toda la frecuencia por debajo de 1 MHz (lo hará), verá una correlación en la salida de su muestreador de 2 MS / s.