Cálculos para construir un circuito mezclador

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Me han encargado la construcción de un mezclador.

\ $ V (salida) = 1/2 * V1 + 1/6 * V2 \ $

Pensando en términos de superposición , asumo que puedo conectar \ $ V1 \ $ y \ $ V2 \ $ al circuito por separado, y luego sume los resultados para lograr \ $ V (salida) \ $.

  1. Empiezo conectando el circuito a V1 y tierra, y agrego dos resistencias iguales a cada lado de la salida. Dado que las resistencias son iguales, V se divide por la mitad y la primera mitad de la tarea está hecha.
  2. Reemplazo V1 con tierra y conecto V2 a donde estaba tierra. Cambio la relación entre resistencias de \ $ 1: 1 \ $ a \ $ 1: 5 \ $ para obtener la relación de 1/6. \ $ 1 / (1 + 5) \ $.

Pero ahora no entiendo cómo proceder. No puedo simplemente sumar los valores de los resistores juntos, ya que eso no producirá ninguna de las relaciones correctas. Tenga en cuenta que esta pregunta está etiquetada con tarea .

    
pregunta Letharion

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Debería ser posible hacer esto con 3 resistencias:

La ganancia de V1 a OUT es un divisor de resistencia con R1 como la pata superior y la combinación paralela de R2 y R3 como la pata inferior:

G1 = (R2 // R3) / (R1 + R2 // R3) = 1/2

Del mismo modo, puede escribir la ecuación para la ganancia de V2 a la salida:

G2 = (R1 // R3) / (R2 + R1 // R3) = 1/6

Ahora tienes dos ecuaciones y tres incógnitas. Eso debería decirle que el problema no tiene restricciones. Con un poco de reflexión, debe darse cuenta de que si tiene un conjunto de resistencias que cumplen con los requisitos, puede encontrar fácilmente otras multiplicando todas las resistencias por la misma constante. En otras palabras, todo lo que importa es la relación de los resistores a medida que se indica el problema. El valor absoluto afecta a las impedancias aparentes, pero no se especificaron.

Para obtener la tercera restricción, simplemente puede elegir un valor fijo para una de las resistencias. Por ejemplo, decida que R3 es 1, luego resuelva para los dos valores restantes. Si luego decidió que preferiría que R3 fuera 1 kΩ, entonces puede multiplicar todos los valores por 1k.

La tercera ecuación es:

R3 = 1 kΩ

Ahora tienes tres ecuaciones independientes y tres incógnitas. El resto es álgebra simple. Este es tu problema, así que lo dejaré como un ejercicio para ti.

    
respondido por el Olin Lathrop

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