¿Por qué solo obtenemos una frecuencia como salida en los osciladores?

  

¿Por qué obtenemos solo una frecuencia como salida en los osciladores?

Los osciladores funcionan con una frecuencia al garantizar dos cosas: -

• La señal realimentada para sostener oscilaciones está exactamente en fase con la señal que está tratando de sostener. Piense en golpear ligeramente un péndulo oscilante en el lugar correcto y, en la dirección correcta.
• La ganancia de bucle es un poco más que la unidad. Esto asegura que se produzca una onda sinusoidal sin demasiada distorsión y que sea "sostenida". Si la ganancia de bucle era menor que 1, entonces no puede "sostener" una oscilación.

Entonces, si diseñamos una red de cambio de fase que tiene un cambio de fase único para cada frecuencia que maneja, obtendremos un oscilador pero, solo si la señal realimentada es suficiente en amplitud para mantener la oscilación.

Sin embargo, algunas redes de cambio de fase pueden producir un cambio de fase que es un múltiplo de la frecuencia de oscilación básica. En otras palabras, si 1 MHz produce un cambio de fase de 360 grados, tal vez algunas frecuencias más altas podrían producir 720 grados (2 x 360). Esto podría potencialmente dar lugar a una oscilación sostenida en dos frecuencias (generalmente consideradas indeseables).

Por lo tanto, diseñamos la red de cambio de fase para garantizar que el candidato "en fase" de mayor frecuencia tenga una amplitud mucho menor que el candidato "básico" y, dado que solo permitimos que la ganancia sea unitaria o ligeramente mayor (para acomodar las pérdidas en la red de cambio de fase) para la frecuencia que queremos, el candidato de mayor frecuencia no causará oscilación.

Lo anterior también se conoce como criterios de Barkhausen .

  

Entonces, ¿qué sucede con las frecuencias que tienen AB > 1 ??

Saturación.

Digamos que hay varias frecuencias con ganancia de bucle \ $ AB \ ge 1 \ $ y \ $ n2 \ pi \ $ cambio de fase, pero llamémoslo con la ganancia de bucle más alta \ $ f_x \ $ . Para \ $ f_x \ $ , \ $ AB > 1 \ $ y es de esperar que produzca una oscilación con amplitud que aumenta con el tiempo. Pero ningún circuito real puede tener su aumento de salida en amplitud indefinidamente. Por lo general, existe algún comportamiento de saturación que limita la amplitud de salida.

Y cuando esto sucede, tiende a reducir la ganancia para todas las frecuencias, no solo la que tenía la ganancia de bucle de superunidad. Entonces, teniendo en cuenta la saturación, esta frecuencia \ $ f_x \ $ terminará con \ $ AB = 1 \ $ y todas las demás frecuencias que el análisis lineal le dijo que tenía \ $ AB \ ge 1 \ $ pero menos que en \ $ f_x \ $ , ahora tiene \ $ AB < 1 \ $ , por lo que ya no oscilan indefinidamente.

Una breve respuesta de mi lado:

No debes pensar solo en términos de magnitud. No olvides la fase. El producto AB debe ser REAL. Un circuito de selección de frecuencia tiene una magnitud así como una fase que es una función de la frecuencia. Y, para un diseño correcto, solo habrá una sola frecuencia que puede cumplir ambas condiciones al mismo tiempo (criterio de oscilación de Barkhausens con ganancia de bucle AB = 1 ):

• | A * B | = 1 (por razones prácticas algo más grandes que "1", por ejemplo "1.2") y

• phasehift exp (j * phi) = 1 (phi = 0).

Para este propósito, la mayoría de los osciladores conocidos utilizan filtros de paso bajo, paso alto o paso de banda como elementos de realimentación. Pero también hay otras topologías (más avanzadas).

Aunque todas las respuestas son correctas, creo que faltan el espíritu de su pregunta.

El término "oscilador" generalmente se aplica a un circuito diseñado específicamente para producir una forma de onda de CA a una frecuencia específica. Esto implica algunas opciones de diseño destinadas a minimizar los efectos no deseados. Esto es particularmente cierto para osciladores lineales (que es el caso de ganancia de bucle establecido en su pregunta).

Usted diseña específicamente que la ganancia sea ligeramente mayor que 1 a una frecuencia específica y usted diseña / confía en las no linealidades del sistema para mantener la oscilación estable. Si permites que la ganancia sea mucho mayor que 1, entonces dejas de tener un oscilador lineal .

Sin embargo, esta útil simplificación de ingeniería proviene de que la ganancia del bucle solo sea ligeramente más grande que una que le permita tratarlo como un oscilador lineal, cuando en realidad no lo es. Lo que realmente tiene es el caso de borde simplificado de un sistema dinámico no lineal con una órbita periódica estable que se aproxima a una sinusoide.

Si desarrolla más ese sistema dinámico (por ejemplo, haciendo AB > > 1) puede alcanzar otro extremo, un oscilador de relajación muy poco lineal pero estable o en casos intermedios encontrará una secuencia de duplicación de período que crea un oscilador caótico como circuito de Chua o una oscilador Van Der Pol .

Esta imagen es de la implementación del circuito de Chua puede ver que se comporta de alguna manera como una combinación de oscilador de relajación / oscilador lineal. Pero el "componente de relajación" no es periódico y es impredecible a largo plazo.

Hay alternativas para todas esas alternativas, pero la teoría del oscilador lineal se aleja específicamente de esas condiciones.

• Suponiendo que te refieres a los osciladores de cristal (XO) clásicos con una salida de onda cuadrada (en serie o en modo paralelo).

Cuando se produce la saturación, la ganancia del bucle (GH o AB) se reduce a cero, excepto durante la transición lineal de la salida. El cristal actúa como un filtro de paso de banda para producir una onda sinusoidal en la entrada que también puede contener armónicos, pero la velocidad de giro de la salida de onda cuadrada es generalmente mucho más rápida que la entrada de onda sinusoidal, por lo que la energía armónica no tiene un perfil suficiente tiempo lineal para amplificar cuando no está saturado y la ganancia es cero, por lo tanto se suprime.

Más información

• Sin embargo, en los osciladores lineales, el contenido de armónicos puede contribuir al ruido de fase, por lo que aquellos con el ruido de fase más bajo tienen la Q más alta en el fundamental, como los cristales de corte SC, por ejemplo. Osciladores de cristal controlados por horno de 10 MHz (OCXO) vs. estándar AT cortes comúnmente utilizados en todas partes. Eso es todo lo que diré sobre esto por ahora.

Sin embargo, para estructuras de cristal más pequeñas > = resonancia de 33 MHz, la ganancia de los armónicos tiende a ser mayor que la fundamental. Por lo tanto, los encontrará clasificados como "cristales de armónicos".

Para los osciladores de realimentación CMOS, a menudo se usa una serie R (3 kΩ ~ 10 kΩ) de la salida para limitar la disipación de potencia de uW en cristales de microciclos Y en alta frecuencia > > 10 MHz también crean una atenuación adicional de los armónicos de los efectos RC con el primer condensador de carga. El más común es el tercer armónico o "sobretono", pero se utilizan armónicos más altos > > 150 MHz.

Pero cuando se desean armónicos selectivos para la oscilación (3, 5, 7, etc.), entonces la forma en que se procesa el cristal o la afinación LC pasiva adicional ayuda a aumentar la armónica de elección.

La advertencia más común para los diseños XO "Nunca use un inversor con búfer" (tres etapas de ganancia lineal contra una) para evitar la amplificación de armónicos espurios. Cuando saturan el inversor y la ganancia cae a cero, suprimen la frecuencia fundamental, excepto por un breve intervalo de transición. Pueden comportarse como un bucle de inyección bloqueada (ILL) donde puede oscilar aleatoriamente en el fundamental o armónico según las ganancias relativas y las condiciones de inicio. Pero con un inversor con búfer, hay más posibilidades durante el tiempo de transición de salida para causar fallas armónicas falsas en las transiciones y bloquear los armónicos.

Sin embargo, aquellos que usaron con éxito un inversor con búfer (yo incluido) para un XO ahora pueden entender que el tipo de cristal y la ganancia relativamente baja de la armónica protegió al XO de bloquearse en la frecuencia fundamental deseada. En algunos casos, esto puede ser una ventaja, pero esa es una pregunta diferente.

El criterio de estabilidad de Barkhausen dice: \ $ | A \ \ beta | = 1 \ $ y \ $ \ angle A \ \ beta = 0 \ $ .

Donde \ $ A \ $ = ganancia del amplificador,

y \ $ \ beta \ $ = atenuación de comentarios.

Entonces,si \ $ | A \ \ beta | = 1 \ $ , entonces el oscilador será estable. El bucle de retroalimentación alimenta una parte de la salida \ $ v_o \ $ de vuelta a la entrada, \ $ v_f \ $ . El amplificador amplifica la entrada \ $ v_f \ $ para hacer una salida más grande, \ $ v_o \ $ .

Si \ $ | A \ \ beta | > 1 \ $ , entonces el oscilador se irá saturando y recortará la forma de onda de salida. El amplificador es un amplificador operacional con rieles de energía \ $ \ pm \ $ . El amplificador no puede conducir la salida más allá de los rieles de alimentación.

Lagananciaylaatenuaciónnosonestablesylasalidadelamplificadoraumentaalosrielesdealimentacióndelamplificador.Siesunosciladordeondasinusoidal,lasalidaaumentahastaqueelamplificadorsesatura,yyanoesunaondasinusoidal.Lastapasserecortan.

Si \ $ | A \ \ beta | < 1 \ $ las oscilaciones se desvanecerán. Esto se llama amortiguación.

Dadoque:uncircuitoosciladorestádiseñadoparaoscilaraunafrecuenciafijasi \ $ | A \ \ beta | = 1 \ $ y \ $ \ angle A \ \ beta = 0 \ $ (el ángulo de fase es 0 \ $ ^ \ circ \ $ ).

Entonces, el punto crucial de su pregunta es: ¿Por qué los osciladores no oscilan en otras frecuencias? Esto se rige por los componentes utilizados (resistencias, condensadores, inductores y amplificadores).